%I#35 2020年9月11日02:22:32

%S 1,16,36,641681441965763244001024576960158490010242304，

%电话：2304144431361764193660482304324851842916518464003600，

%电话：3844107527056462492165184547615360921664001447270561166414400

%N晶格D_4中指数2n-1的对称不等重合旋转数。

%C充气顺序1、0、16、0、36、0、64、0、168，。。是乘法的R.J.Mathar，2011年9月30日

%C一些对称不同的旋转产生相同的重合位置晶格，因此a（n）>=A331139（n）。-_安德烈·扎博洛茨基，2020年1月29日

%H Vaclav Kotesovec，<a href=“/A031360/b031360.txt”>n表，n=1..10000的a（n）</a>

%H M.Baake，“巧合问题的解决……”，R.V.Moody编辑，数学。《长距离非周期性命令》，Kluwer 1997年，第9-44页<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0605222“>arXiv:math/0605222</a>[math.MG]

%H Michael Baake和Peter Zeiner，<a href=“https://doi.org/10.1080/14786430701846206“>四个维度的巧合</a>，Phil.Mag.88（2008），2025-2032；arXiv:<a href=”https://arxiv.org/abs/0712.0363“>0712.0363</a>[math.MG]

%H Philip Boyle Smith和David Tong，<a href=“https://arxiv.org/abs/2006.07369“>费米子边界态保留了什么对称性？</a>，arXiv:2006.07369[hep-th]，2020。

%H<a href=“/index/Da#D4”>对与D_4晶格相关的序列的条目进行索引</a>

%充气1，0，16，0，36，0，64的F Dirichlet系列：乘积{奇素数p}（1+p^（-s））*（1+p^（1-s））/（1-p^。

%充气序列的F Dirichlet g.F.为Zeta（s）*Zeta（s-1）^2*Zeta_R.J.Mathar，2011年9月30日

%F和{k=1..n}a（k）~1680*Zeta（3）*n^3/Pi^6.-_Vaclav Kotesovec_，2019年2月7日

%p读取（“转换”）：maxOrd:=120：

%p齐塔数：=proc（p，nmax，f）局部n；L:=[1，序列（0，n=2..p-1），f，序列（0,n=p+1..nmax）]；结束进程：

%p Zeta：=proc（p，nmax，f）局部L，e；L:=[1，seq（0，n=2..nmax）]；对于从1开始的e，如果p^e>nmax，则断裂；否则L:=底土（p^e=f^e，L）；结束条件：；结束do:L；结束进程：

%p Zetap:=[1，seq（0，n=2..maxOrd）]：对于e从3到maxOrd do，如果是素数（e），则ZetaNum（e，maxOrd，1）；Zetap:=DIRICHLET（Zetap，%）；齐塔数（e，maxOrd，e）；Zetap:=DIRICHLET（Zetap，%）；Zeta（e，maxOrd，e）；Zetap:=DIRICHLET（Zetap，%）；Zeta（e，maxOrd，e^2）；Zetap:=DIRICHLET（Zetap，%）；结束条件：；结束do:

%p-seq（齐塔普[2*e+1]，e=0..nops（齐塔普）/2-1）；#_R.J.Mathar，2010年7月16日

%ta[1]=1；a[n_/；n>=2&&IntegerQ[Log[2，n]]=0；a[p_？素数Q]：=（p+1）^2；a[n_]：=a[n]=如果[Length[f=FactorInteger[n]]==1，{p，r}=第一个[f]；（p+1）/（p-1）*p^（r-1）*（p^；表[a[n]，{n，1，87，2}]（*Jean-François Alcover_，2013年4月17日*）

%o（PARI）a（n，f=系数（2*n-1））=产品（i=1，#f~，my（p=f[i，1]，e=f[i，2]）；（p+1）/（p-1）*p^（e-1）*（p^（e+1）+p^（e-1）-2）\\_Charles R Greathouse IV_，2017年8月26日

%Y参考A031361、A331139、A331141。

%不，简单，好

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多来自R.J.Mathar的条款，2010年7月16日

%E姓名由_Andrey Zabolotskiy_更正，2020年1月29日