%I#52 2020年3月31日04:44:44
%S 0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,1,1,1,1,1,1,11,1,2,2,1,1,1,
%T 1,1,2,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,1,1,1,1,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,
%U 2,2,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,1,2,2,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2
%N加法持久性:获得一个数字(加法数字根)所需的位数总和。
%H Chai Wah Wu,n的表,n=0..10000的a(n)</a>
%H Antonios Meimaris,<a href=“http://www.academia.edu/11654065/On_the_additive_persistence_of_a_number_in_base_p“>关于以p为基数的数字的加性持久性,Preprint,2015年。
%H N.J.A.斯隆,<A href=“http://neilsloane.com/doc/persistence.html“>数字的持久性,《休闲数学杂志》,6(1973),97-98。
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Additive Persistence.html“>添加剂持久性</a>
%p读取(“转换”);
%p A031286:=程序(n)
%p局部a,nper;
%p nper:=n;
%p a:=0;
%当nper>9 do时为p
%p nper:=数字和(nper);
%pa:=a+1;
%p端do:
%p a;
%p端程序:
%p序列(A031286(n),n=0..80);#_R.J.Mathar,2018年1月2日
%t lst={};Do[s=0;当[n>9时,s++;n=Plus@@IntegerDigits[n]];附加到[lst,s],{n,0,98}];第1次(*阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基,2012年10月17日*)
%o(PARI)dsum(n)=我的(s);而(n,s+=n%10;n\=10);秒
%o a(n)=我的;而(n>9,s++;n=dsum(n));2012年9月13日,夏尔斯R Greathouse IV
%o(Python)
%o定义A031286(n):
%o ap=0
%o当n>9时:
%o n=总和(int(d)代表str(n)中的d)
%o ap+=1
%o返回ap
%o#_Chai Wah Wu_,2014年8月23日
%Y参考A010888(n的加法数字根)。
%Y参考A031347(n的乘法数字根)。
%Y参考A031346(n的乘法持久性)。
%Y另请参见A006050、A045646。
%Y参考具有加性持久性k的数字:A304366(k=1)、A304367(k=2)、A4368(k=3)、A504373(k=4)_雅罗斯拉夫·克里泽克,2018年5月28日
%K nonn,基础
%0、20
%A _瑞克·W·魏斯坦_
%E由_Reinhard Zumkeller_修订,2009年2月5日