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A028262号 3帕斯卡三角形中的元素(按行)。 22

%I#32 2021年4月28日04:25:18

%S 1,1,1,1,3,1,4,4,1,1,5,8,5,1,1,6,13,13,6,1,1,7,19,26,19,7,1,1,8,26,

%电话:45,45,26,8,1,1,9,34,71,90,71,34,9,1,1,10,43105161105,43,10,10,

%U 1,11,53148266322266148,53,11,12,64201414588588414201,64,12,1

%三阶三角形中的N个元素(按行)。

%H Reinhard Zumkeller,<a href=“/A028262/b028262.txt”>三角形的n=0..150行,扁平</a>

%H LászlóNémeth,<a href=“http://math.colgate.edu/~integers/t41/t41.Abstract.html“>四面体三项系数变换</a>,integers(2019)第19卷,第A41条。

%H<a href=“/index/Pas#Pascal”>与Pascal三角形相关的三角形和数组的索引项</a>

%F在第三行之后,使用帕斯卡法则。

%F From _Ralf Stephan,2005年1月31日:(开始)

%F T(n,k)=C(n,k)+C(n-2,k-1)。

%F G.F.:(1+x^2*y)/(1-x*(1+y))。(结束)

%F T(n+2,k+1)=A007318(n,k)-A007318(n+2,k+1);2012年8月2日,0<k<n.-Reinhard Zumkeller

%F和{k=0..n}T(n,k)=(n+1)*[n<2]+5*2^(n-2)*[n>=2].-_G.C.Greubel,2021年4月28日

%e三角形开始:

%e 1;

%e 11;

%e 1 3 1;

%e 1 4 4 1;

%e 1 5 8 5 1;

%e。。。

%t t[n_,k_]:=如果[n==1,1,二项式[n,k]+二项式[2,k-1]];表[T[n,k],{n,0,11},{k,0,n}]//Flatten(*_Jean-François Alcover_,2015年1月28日*)

%o(哈斯克尔)

%o a028262 n k=a028262_tabl!!n!!k个

%o a028262_row n=a028262 _ tabl!!n个

%o a028262_tabl=[1]:[1,1]:迭代

%o(\row->zipWith(+)([0]++行)(行++[0]))[1,3,1]

%o——Reinhard Zumkeller,2012年8月2日

%o(岩浆)

%o T:=func<n,k|n lt 2选择1其他二项式(n,k)+二项式式(n-2,k-1)>;

%o[T(n,k):k在[0.n]中,n在[0.12]]中;#_G.C.Greubel,2021年4月28日

%o(鼠尾草)

%o def T(n,k):如果n<2,则返回1,否则返回二项式(n,k)+二项式

%o压扁([[T(n,k)for k in(0..n)]for n in(0..12)])#_G.C.格鲁贝尔,2021年4月28日

%Y参考A007318、A028275、A072405。

%K nonn,不错,tabl

%0、5

%A _莫哈迈德·阿扎里安_

%E James A.Sellers提供的更多条款_

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