%I#60 2022年9月8日08:44:49

%S 1,9,542701215510320412787322952451082565389723413817466，

%电话：483611311674039155739562801951451352658614831322082967873，

%电话：73609892910244074908080544719663126469360359866117245208424295364848100917895993563252973983019144939608252831083623095992578904722

%N三次幂的第三次卷积（A000244）。

%C A027465第三列。

%C当偏移量=2时，a（n）是字母{u，v，w，z}中长度n个单词的数量，因此每个单词正好包含2个u。-_Zerinvary Lajos_，2007年12月29日

%H G.C.Greubel，n表，n=3..1000时的a（n）</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（9，-27,27）。

%F（b^2）[i，j]）中序列a[3，n]的分子，其中b[i，j]=二项式（i-1，j-1）/2^（i-1），如果j<=i，则为0。

%F From_Wolfdieter语言：（开始）

%F a（n）=3^（n-3）*二项式（n-1，2）。

%传真：（x/（1-3*x））^3。（A000244的第三次卷积，3的幂。）（结束）

%F a（n）=|A075513（n，2）|/9，n>=3。

%F a（n）=A152818（n-3,2）/2=A006043（n-3）/2.-_Paul Curtz，2009年1月7日

%F序列0，1，9，54。。。例如：（x+3*x^2/2）*exp（3*x）/.-_保罗·巴里，2003年7月23日

%F E.g.F.：E（0），其中E（k）=1+3*（2*k+3）*x/（（2*k+1）^2-3*x*（k+2）*（2*k+1）^2/（3*x*（k+2）+2*（k+1）^2/E（k+1））；（连分数，3步）_Sergei N.Gladkovskii_，2012年11月23日

%F偏移量=2，例如：x^2*exp（3*x）/2.-_Geoffrey Critzer，2013年10月3日

%F From _Amiram Eldar_，2022年1月5日：（开始）

%F和{n>=3}1/a（n）=6-12*log（3/2）。

%F和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=24*log（4/3）-6。（结束）

%t nn=41；下降[Range[0，nn]！系数列表[级数[Exp[x]^3 x^2/2！，{x，0，nn}]，x]，2]（*Geoffrey Critzer_，2013年10月3日*）

%t线性递归[{9，-27,27}，{1,9,54}，40]（*_G.C.格鲁贝尔，2021年5月12日*）

%t Abs[Take[系数表[系列[1/（1+3x^2）^3，{x，0,60}]，x]，{1，-1,2}]]（*H arvey P.Dale_，2022年3月3日*）

%o（Sage）[3^（n-3）*二项式（n-1,2）表示n在（3，40）范围内]#_Zerinvary Lajos_，2009年3月10日

%o（PARI）a（n）=（[0,1,0；0,0,1；27，-27,9]^（n-3）*[1；9；54]）[1,1]\\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年10月3日

%o（岩浆）[3^（n-3）*二项式（n-1，2）：n in[3..40]]；//_G.C.Greubel，2021年5月12日

%Y参见A000244、A006043、A027465、A075513、A152818。

%Y序列类似于形式q^（n-2）*二项式（n，2）：A000217（q=1），A001788（q=2），此序列（q=3），AO38845（q=4），A081135（q=5），A08.1136（q=6），A027474（q=7），A081 138（q=8），A08 113（q=0.9），A0 81140（q=10），A0181141（q=11），A084142（q=22），A027 476（q=15）。

%K nonn，简单

%O 3、2

%A _利维尔·杰拉德_

%E由T.D.Noe_修订，2006年11月7日

%E来自沃尔夫迪特·朗的更佳名字_

%E条款a（23），由_G.C.Greubel添加，2021年5月12日