%I#48 2024年6月7日14:23:53
%S 6,30,60,84180210330504546308409249901224132013861560,
%电话171017162310234025742730306357039004080429046204914,
%电话:501656105814609066307140744078547956798089708976969010374
%N具有互质整数边的直角三角形的面积。
%考虑本原勾股三角形(A^2+B^2=C^2,(A,B)=1,A<=B);序列给出了区域A*B/2。
%根据莫汉蒂和莫汉蒂的定理2,所有这些数字都是原始毕达哥拉斯数_T.D.Noe_,2013年9月24日
%这个序列也给出了斐波那契的一致数(无重数,按递增顺序)除以4。见A258150_Wolfdieter Lang,2015年6月14日
%C与A024406相同,删除了重复项。所有术语都是6的倍数,参见A258151_M.F.Hasler,2019年1月20日
%H T.D.Noe,<a href=“/A0424365/b024365.txt”>n,a(n)表,n=1.10000</a>(由_Giovanni Resta_更正,2019年1月21日)
%H Supriya Mohanty和S.P.Mohanti,<a href=“http://www.fq.math.ca/Scanned/28-1/mohanty.pdf“>毕达哥拉斯数,《斐波纳契季刊》第28期(1990年),第31-42页。
%形式为u*v*(u^2-v^2)的正整数,其中2uv和u^2-v^2是互质的,或者,其中u、v是互质的,其中一个是偶数。
%F a(n)=6*A258151(n).-_M.F.Hasler,2019年1月20日
%e6位于序列中,因为它是3-4-5三角形的面积。
%e a(7)=210对应于两个原始毕达哥拉斯三角形(21、20、29)和(35、12、37)。参见A024406_Wolfdieter Lang,2015年6月14日
%t nn=22;(*nn必须是偶数*)t=并集[Flatten[Table[If[GCD[u,v]==1&Mod[u,2]+Mod[v,2]==1,uv(u^2-v^2),0],{u,nn},{v,u-1}]];选择[休息[t],#<nn(nn^2-1)&](*_t.D.Noe_,2013年9月19日*)
%o(PARI)选择({is_A024365(n)=my(n=1+#n=除数(2*n)_M.F.Hasler,2024年6月6日
%Y参见A009111、A009112、A024406(具有多重性)、A258150、A02440、A258151(术语除以6)。
%A073120和A147778的Y子序列。
%K nonn,简单,改变了
%O 1,1号机组
%A·热心的W·威尔逊_
%E附加评论_James R.Buddenhagen(2008年8月10日)和_Max Alekseyev(2008年11月12日)
%E根据R.J.Mathar的建议,由N.J.A.Sloane编辑,2008年11月20日_
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