%I#86 2022年8月14日18:07:00
%S 0,1,4,11,23,42,69106154215290381489616763932112411584，
%电话：1855215524862849324636784147465452015789642070957816，
%电话：8584940110268111871215913186
%N底部为正六边形或交替边相差1的六边形的金字塔中的球数（高度为N的六角金字塔中的小球取自六边形密封）。
%C交替加减连续较长的整数集：0；1 = 0+1; -4 = 1-2-3; 11 = -4+4+5+6; -23 = 11-7-8-9-10; 42 = -23+11+12+13+14+15; -69 = 42-16-17-18-19-20-21; ... 然后取绝对值。-_沃尔特·卡里尼（Walter Carlini），2003年8月28日
%C具有非负整数项的3X3对称矩阵的数目，使得每行（和列）和等于n-1。
%C等于“四分之三平方”序列（A077043）的和{0..n}Philipp M.Buluschek（kitschen（AT）romandie.com），2007年8月12日
%C a（n）是A220075中第n行的总和，n>0_Reinhard Zumkeller_，2012年12月3日
%C将3n分区中所有最小部分的总和分为三部分（参见示例）_韦斯利·伊万·赫特，2014年1月23日
%C对于n>0，a（n）是具有幻数和n-1的棱镜图Y_3的（非负整数）幻数标记数_L.Edson Jeffery，2017年9月9日
%C或具有幻数和n-1的LOOP X C_3的幻数标记数，其中LOOP是1-顶点，1-循环边图，当Y_k=I X C_k和LOOP X C _k在k为奇数时具有相同的幻数标签数_David J.Seal_，2017年9月13日
%C a（n）是[1，n]^3中整数的三元组数，使得每对的和大于n.-_Bob Zwetslot_，2020年7月23日
%D R.P.Stanley，《枚举组合数学》，沃兹沃思，第1卷，1986年；参见属性。4.6.21，第235页，G_3（λ）。
%D R.P.Stanley，枚举组合数学，剑桥，1999年第2卷；见问题7.14（a），第452页。
%H Vincenzo Librandi，n的表，n=0..1000的a（n）</a>
%H G.E.Andrews、P.Paule和A.Riese，<A href=“https://www.researchgate.net/publication/277299165_MacMahon's_Partition_Analysis_III_The_Omega_Package“>MacMahon的分区分析III.The Omega Package</a>，1999年1月，第13页。
%H L.Carlitz，<a href=“http://dx.doi.org/10.1215/S0012-7094-66-03392-8“>对称数组的枚举，杜克数学杂志，第33卷（1966年），771-782。MR0201332（34号1216）。
%H R.P.Stanley，<a href=“https://pdfs.semanticschoolr.org/6054/5d22b1c1ec269264a717b18f3e3d8b346f99.pdf“>图的魔术标记，对称魔术方块，……</a>，杜克数学，J.43（3）（1976）511-531，第5节，F_3（x）。
%H R.P.Stanley，<a href=“/A002721/A002721.pdf”>魔术标签的例子</a>，未出版的笔记，1973年[缓存副本，经许可]
%H<a href=“/index/Rec#order_05”>带常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-2，-2,3，-1）。
%F a（n）=楼层（n^2+1）（2n+3）/8）。
%飞行高度：x*（x^2+x+1）/（（x+1）*（x-1）^4）。
%F a（n）=楼层（（2n^3+3n^2+2n）/8）；也是最接近（（n+1）^4-n^4）/16的整数。
%F a（n）=（4n^3+6n^2+4n+1-（-1）^n）/16.-韦斯利·佩蒂（韦斯利·佩蒂（AT）mail.tamucc.edu），2004年3月6日
%F a（n）=总和{i=1..n}i^2-楼层（i^2/4）=总和}i=1..n}i*（2n-2i+1-楼层（（n-i+1）/2））.-_Wesley Ivan Hurt_，2014年1月23日
%例如：（1/16）*（-exp（-x）+exp（x）*（1+14*x+18*x^2+4*x^3））_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2019年11月29日
%F a（2*n）=（1/2）*（n*（n+1）^3-（n-1）*n^3）；a（2*n-1）=（1/2）*（（n+1）*n^3-n*（n-1）^3）（注：始终用2替换指数3给出了广义五边形数A001318的序列）_彼得·巴拉（Peter Bala），2021年8月11日
%e为a（n）（n>0）添加最后一列。
%e 13+1+1
%e 12+2+1
%e 11+3+1
%e 10+4+1
%e 9+5+1
%e 8+6+1
%e 7+7+1
%e 10+1+1 11+2+2
%e 9+2+1 10+3+2
%e 8+3+1 9+4+2
%e 7+4+1 8+5+2
%e 6+5+1 7+6+2
%e 7+1+1 8+2+2 9+3+3
%e 6+2+1 7+3+2 8+4+3
%e 5+3+1 6+4+2 7+5+3
%e 4+4+1 5+5+2 6+6+3
%e 4+1+1 5+2+2 6+3 7+4+4
%e 3+2+1 4+3+2 5+4+3 6+5+4
%e 1+1+1 2+2+3+3 4+4 5+5+5
%e 3（1）3（2）3（3）3（4）3（5）。。3个
%e（电子）---------------------------------------------------------------------
%e 1 4 11 23 42。。a（n）
%p级数（x*（x^2+x+1）/（x+1）（x-1）^4，x，80）；
%t表[上限[3*n^2/4]，{n，0，37}]//累加（*_Jean-François Alcover_，2012年12月20日，根据Philipp M.Buluschek的评论*）
%t系数表[系列[x（x^2+x+1）/（x+1）（x-1）^4），{x，0，40}]，x]（*_文森佐图书馆，2013年7月28日*）
%t线性递归[{3，-2，-2，3，-1}，{0，1，4，11，23}，38]（*L.Edson Jeffery_，2017年9月9日*）
%o（PARI）a（n）=（n^2+1）*（2*n+3）\8\\_Charles R Greathouse IV_，2013年4月4日
%o（岩浆）[地面（（n^2+1）*（2*n+3）/8）：n in[0..80]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2013年7月28日
%Y参见A053493、A077043（第一个差异）、A002717。
%Y参考A061927、A244497、A292281、A244873、A289992（棱镜图的魔术标签号Y_k=I X C_k，对于k=4,5,6,7,8，直到偏移量）。
%Y参见A006325、A244879、A244880（回路X C_k的魔术标签编号，k=4,6,8，最大偏移量）。
%K nonn，简单，不错
%0、3
%A Eric E Blom（eblom（AT）REM.re.uokhsc.edu）
%E 1997年5月15日修正的n=8项误差
