%I#111 2022年2月18日19:28:54

%编号：2,4,16,6440966553624410737418241152921504606846976

%N超完美数：数字k，使得sigma（sigma）=2*k，其中sigma是divisors函数的和（A000203）。

%C设sigma_m（n）是对n应用m次divisors函数之和的结果；如果σm（n）=k*n，则称n（m，k）-完美；序列给出了（2,2）-完全数。

%C这些的偶数值是2^（p-1），其中2^p-1是梅森素数（A000043和A000668）。没有已知的奇数超完美数。Hunsuck和Pomerance检查了7*10^24以下没有奇数_Jud McCranie_，2000年6月1日

%如果没有奇数超完美数，a（n）的除数等于A000043（n）_Omar E.Pol_，2008年2月29日

%C（n）的除数之和是第n个梅森素数A000668（n），前提是不存在奇数超完美数_Omar E.Pol_，2008年3月11日

%C如果没有奇数超完美数，A072868（n）的最大真除数_Omar E.Pol_，2008年4月25日

%如果没有奇数超完美数，这个序列就是可除序列_Charles R Greathouse IV_，2012年3月14日

%C对于n>1，西格玛（西格玛（a（n））+phi（phi（a（n）））=（9/4）*a（n）-_Farideh Firoozbakht，2015年3月2日

%C“超级完美数字”一词是苏里亚纳亚拉亚纳（1969）创造的。他和Kanold（1969）给出了偶超完美数的一般形式_Amiram Eldar，2021年3月8日

%迪特尔·博德（D Dieter Bode），尤伯·埃因·维拉尔杰梅因隆·德沃勒科梅尼恩·扎伦（U.ber eine Verallgemeinerung der vollkommenen Zahlen），论文，布伦瑞克（Braunschweig），1971年。

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%山田友弘，<a href=“https://jtnb.centre-mersenne.org/item/jtnb_2020__32_259_0/“>关于奇超完全数的有限性。

%F a（n）=（1+A000668（n））/2，如果没有奇数超完美数_Omar E.Pol_，2008年3月11日

%F此外，如果没有奇数超完美数，则a（n）=2^A000043（n）/2=A072868（n）/2=A032742（A072868n）_Omar E.Pol_，2008年4月25日

%F a（n）=2^A090748（n），如果没有奇数超完美数_Ivan N.Ianakiev，2013年9月4日

%eσ（σ（4））=2*4，因此4在序列中。

%tσ=除数σ[1，#]&；

%t对于[n=2，True，n++，如果[sigma[sigma[n]]==2 n，打印[n]]（*_Jean-François Alcover_，2018年9月11日*）

%o（PARI）是（n）=σ（σ（n））==2*n\\_Charles R Greathouse IV_，2012年11月20日

%o（Python）

%o来自itertools的导入计数，islice

%o def A019279_gen（）：术语的#生成器

%o返回（计数（1）中n的n，如果divisor_sigma（divisor_sigma（n））==2*n）

%o A019279_list=list（岛屿（A019279_ gen（），6））#_Chai Wah Wu_，2022年2月18日

%Y参见A019280、A000203、A000396、A000668、A000043、A034897、A061652、A032742、A072868。

%不，再多，很好

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.斯隆_

%E a（8）-a（9）摘自Jud McCranie，2000年6月1日

%E修正人：米歇尔·马库斯，2017年10月28日