%I#231 2022年10月10日07:55:16

%S 2,6,10,14,18,22,26,30,34,38,42,46,50,54,58,62,66,70,74,78,82,86,90，

%电话94,98102106110114118122126130138142146150154158，

%电话：1621661701741781821861901941982022062102142182226230234

%N个与2（mod 4）同余的正整数：a（N）=4*N+2，对于N>=0。

%奇数的两倍，也称为单偶数。

%C奇偶除数相等的数：A001227（a（n））=A000005（2*a（n_Reinhard Zumkeller_，2003年12月28日

%C连续分数（1/2）=（e+1）/（e-1）。tanh（1/2）=（e-1）/（e+1）的连分数为a（0）=0，a（n）=A016825（n-1），n>=1。

%C没有a（n）=b^2-C^2的解。-_Henry Bottomley，2001年1月13日

%C序列给出了m，因此8是2除以A003629（k）^m-1的最大幂

%Ck使Sum_{d|k}（-1）^d）=A048272（k）=0。-_Benoit Cloitre_，2002年4月15日

%C同样k使得和{d|k}φ（d）*mu（k/d）=A007431（k）=0.-_Benoit Cloitre_，2002年4月15日

%C同样k使得Sum_{d|k}（d/A000005（d））*mu（k/d）=0，k使得Sum _{d| k}_Benoit Cloitre_，2002年4月19日

%φ（x）=φ（x/2）的C解；原始数字在这里_Labos Elemer，2002年12月16日

%C加上1，数字不是原始毕达哥拉斯三角形的腿_Lekraj Beedassy，2003年11月25日

%C对于n>0：A107750和A023416的补码（a（n）-1）=A023418_Reinhard Zumkeller_，2005年5月23日

%C也是求和{i=1..n+2}（p（i）-p（i+1））^2的最小值，其中p（n+3）=p（1），因为p在{1,2，…，n+2}的所有排列上都有范围（参见Mihai参考）。例如：a（2）=10，因为{1,2,3,4}置换的和的值是10（8倍）、12（8倍_Emeric Deutsch_，2005年7月30日

%C除a（n）=2外，数字的反除数为4_Alexandre Wajnberg，2005年10月2日

%C A139391（a（n））=A006370（a（n））=AO05408（n）_Reinhard Zumkeller_，2008年4月17日

%C另外，a（n）=（n-1）+n+（n+1）+（n+2），所以a（n_Rick L.Shepherd_，2009年3月21日

%C Pi/8中的分母=1/2-1/6+1/10-1/14+1/18-1/22+….-_Mohammad K.Azarian，2011年10月13日

%这个序列给出了i^x+1=0，x实数的正零点，其中i^x=exp（i*x*Pi/2）_伊利亚·古特科夫斯基，2015年8月8日

%C数字k，使得总和{j=1..k}j^3不是k-恰瓦乌的倍数，2017年8月23日

%C数k，使得Lucas（k）是3的倍数_Bruno Berselli，2017年10月17日

%C还将k编号为t^k==-1（mod 5），其中t是A047221的项_Bruno Berselli，2017年12月28日

%C偶数构成一个环，这些是该环中的素数。注意，素数的唯一因式分解不成立，因为60=2*30=6*10_N.J.A.Sloane，2019年11月11日

%C以2为基数以10结尾的数字_约翰·基思，2022年5月9日

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%H<a href=“/index/Con#confC”>常数连分式的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_02”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（2，-1）。

%F a（n）=4*n+2，对于n>=0。

%F a（n）=2*A005408（n）.-_Lekraj Beedassy，2003年11月28日

%当n>1.-时，F a（n）=A118413（n+1,2）_Reinhard Zumkeller_，2006年4月27日

%F From _Michael Somos，2007年4月11日：（开始）

%固定长度：2*（1+x）/（1-x）^2。

%F例如：2*（1+2*x）*exp（x）。

%F a（n）=a（n-1）+4。

%F a（-1-n）=-a（n）。（结束）

%对于n>0，F a（n）=8*n-a（n-1），a（0）=2.-_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2010年11月20日

%F From _Reinhard Zumkeller_，2012年6月11日，2012年7月30日和7月20日：（开始）

%F A080736（a（n））=0。

%F A007814（a（n））=1；

%F A037227（a（n））=3。

%F A214546（a（n））=0。（结束）

%F a（n）=T（n+2）-T（n-2），其中T（n）=n*（n+1）/2=A000217（n）。通常，如果M（k，n）＝2*k*n+k，则M（k，n）＝T（n+k）-T（n-k）。-_Charlie Marion，2020年2月24日

%e 0.4621171572600097585023184…=0+1/（2+1/（6+1/（10+1/（14+…））），即tanh（1/2）的c.f。

%e 2.1639534137386528487700040…=2+1/（6+1/（10+1/（14+1/（18+…））），即coth（1/2）的c.f。

%pa:=n->4*n+2:seq（a（n），n=0。。70); # _Stefano Spezia，2019年6月17日

%t范围[2280,4]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky，2011年5月26日*）

%t 4*范围[0,70]+2（*_Eric W.Weisstein_，2017年12月1日*）

%t线性递归[{2，-1}，{2，6}，70]（*_Eric W.Weisstein_，2017年12月1日*）

%t系数列表[系列[2*（1+x）/（1-x）^2，{x，0,70}]，x]（*_Eric W.Weisstein_，2017年12月1日*）

%t嵌套列表[#+4&，2,60]（*H arvey P.Dale_，2022年4月8日*）

%o（岩浆）[0..70]]中的[4*n+2:n；

%o（PARI）a（n）=4*n+2

%o（PARI）contfrac（tanh（1/2））\\说明第三条评论_Harry J.Smith，2009年5月9日[由M.F.Hasler编辑，2020年3月9日]

%o（哈斯克尔）

%o a016825=（+2）。(* 4)

%o a016825_list=[2，6..]--Reinhard Zumkeller_，2012年2月14日

%o（GAP）平面（列表（[0..70]，n->4*n+2））#_Stefano Spezia_，2019年6月17日

%o（鼠尾草）[4*n+2代表n in（0..70）]#_G.C.Greubel_，2019年6月28日

%Y参考A107687。A001105的第一个差异。

%Y参见A160327（十进制扩展）。

%Y A042963的子序列。

%Y本质上是A042965的补码。

%K nonn，cofr，简单，好

%0、1

%A _N.J.A.斯隆_