%I#120 2024年6月7日14:11:22

%S 1,9,5528513516069263351116454657511921029785921531964205，

%电话：1294429515253838921044695846085996533972448951136276954149，

%电话54626955377521885639509258764714059751350902331043091404550672074555621026158908524927981411351

%N具有2个最小截的N个变量的单调布尔函数的数目。还有2个模块的Sperner系统数量。

%C 2 X（n+2）二进制数组的一半，从顶行到底行的路径既有相邻1的路径，又有相邻0的路径。-_R.H.Hardin，2002年3月21日

%C As（0,0,1,9,55，…）这是cosh（x）-1的第三个二项式变换。这是A000392的二项式变换，其中有两个前导零。其例如f.是exp（3x）cosh（x）-exp（3x）和a（n）=（4^n-2*3^n+2^n）/2.-_保罗·巴里，2003年5月13日

%C设P（A）是n元集A的幂集。然后A（n-2）是P（A

%C a（n）还给出了谢弗三角形A143494的第三列序列（2-限制斯特林数）。参见下面给出的示例，以及对A193685下一般情况的评论_Wolfdieter Lang，2011年10月8日

%C a（n）也是帕斯卡三角形第0行到第2^（n+1）-1行中偶数二项式系数的数目_Aaron Meyerowitz，2013年10月29日

%D L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第292页，#8，s（n，2）。

%H G.C.Greubel，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H K.S.Brown，<a href=“http://www.mathpages.com/home/kmath030.htm“>Dedekind的问题</a>

%H John Elias，<a href=“/A016269/A016269.png”>初始项图解：Sierpinski三角形的逆</a>

%H Vladeta Jovovic，A016269、A047707、A051112-A051118的插图</a>

%H Goran Kilibarda和Vladeta Jovovic，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL7/Kilibarda/kili2.html“>多重集反链，J.Integer Seqs.，第7卷，2004。

%H Ross La Haye，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL12/LaHaye/lahaye5.html“>n元素集幂集上的二元关系</a>，《整数序列杂志》，第12卷（2009年），第09.2.6条。

%H N.M.Rivière，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/S0021-9800（68）80068-7“>自由分配格上的递归公式，J.组合理论5 1968 229--234。MR0231764（38#92）。-_N.J.A.Sloane，2012年5月12日

%H<a href=“/index/Bo#Boolean”>为布尔函数相关序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>常系数线性重复出现的索引条目，签名（9，-26,24）。

%F G.F.：1/（（1-2*x）*（1-3*x）x（1-4*x））。

%F a（n-2）=（2^n）*（2^n-1）/2-3^n+2^n。

%F摘自2007年6月25日《铁杉》：（开始）

%F a（n）=和{0<=i，j，k，<=n，i+j+k=n}2^i*3^j*4^k。

%F a（n）=2^（n+1）*（1+2^（n+2））-3^（n+2）。（结束）

%F a（n）=3*箍筋S2（n+3.4）+箍筋2（n+3.3）。-_Ross La Haye_，2008年1月10日

%如果我们定义F（m，j，x）=Sum_{k=j.m}二项式（m，k）*Stirling2（k，j）*x^（m-k），那么a（n-2）=F（n，2,2），（n>=2）_米兰Janjic_，2009年4月26日

%例如：（d^2/dx^2）（扩展（2*x）*（（扩展（x）-1）^2）/2！）。参见上文Sheffer的评论_Wolfdieter Lang，2011年10月8日

%F a（n）=A006516（n+2）-A001047（n+2）。-_Ross La Haye_，2016年1月26日

%F a（n）=A006516（n+1）+3*a（n-1），n>=1，a（0）=1.-_Carlos A.Rico A._，2019年6月22日

%p a:=n->箍筋2（n+4,4）-箍筋2_Zerinvary Lajos，2007年10月5日

%t系数表[1/（（1-2x）（1-3x）（1~4x））+O[x]^30，x]（*Jean-François Alcover_，2015年11月28日*）

%t线性递归[{9，-26，24}，{1，9，55}，40]（*Vincenzo Librandi_，2017年10月6日*）

%o（PARI）a（n）=（2^n）*（2^n-1）/2-3^n+2^n \\查尔斯·格里特豪斯四世，2016年3月22日

%o（岩浆）[（2^n）*（2^n-1）/2-3^n+2^n:n in[2..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2017年10月6日

%Y等于（1/2）A038721（n+1）。A000453的第一个差异。A027650的部分金额。A099110的两两总和。A019333的奇数部分。

%Y参考A000079、A0000392、A001047、A006516、A032263、A143494、A193685。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_