A015739-OEIS公司

A015739号

将n划分为不同部分的所有分区中的4个。

三

0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 3, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 15, 18, 22, 26, 31, 36, 42, 50, 58, 68, 80, 92, 107, 124, 142, 164, 189, 216, 248, 284, 323, 369, 420, 476, 541, 613, 693, 784, 885, 997, 1123, 1264, 1419, 1593, 1787, 2000, 2239, 2504, 2795, 3120, 3479

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,7

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=1..1000时的n，a（n）表

配方奶粉

G.f.：x^4*prod（j>=1，1+x^j）/（1+x*4）-Emeric Deutsch公司2006年4月17日

“k的数量”对应的g.f.是x^k/（1+x^k）*prod（n>=1，1+x*n）。[乔格·阿恩特，2014年2月20日]

例子

a（9）=2，因为在8中(=A000009号（9））将9分成不同的部分，即[9]、[8,1]、[7,2]、[6,3]、[6,1]、5,4]、[5,3,1]和[4,3,2]，我们总共有两部分等于4。

MAPLE公司

g： =x^4*乘积（1+x^j，j=1..60）/（1+x^4）：gser:=系列（g，x=0,57）：seq（系数（gser，x，n），n=1..54）；

#Emeric Deutsch公司2006年4月17日

b： =proc（n，i）选项记忆；局部g；

如果n=0，则[1，0]

elif i<1，然后[0，0]

否则g:=`if`（i>n，[0$2]，b（n-i，i-1））；

b（n，i-1）+g+[0，`如果`（i=4，g[1]，0）]

fi（菲涅耳）

结束时间：

a： =n->b（n，n）[2]：

seq（a（n），n=1..100）；

#阿洛伊斯·海因茨2012年10月27日

数学

$RecursionLimit=1000；b[n_，i_]：=b[n，i]=模[{g}，如果[n==0，{1，0}，If[i<1，{0，0}，g=如果[i>n，{0；b[n，i-1]+g+{0，如果[i==4，g[[1]，0]}]]；a[n]：=b[n，n][[2]；表[a[n]，{n，1100}](*Jean-François Alcover公司2015年4月1日之后阿洛伊斯·海因茨*)

表[计数[扁平@选择[Integer Partitions[n]，DeleteDuplicates[#]==#&]，4]，{n，58}](*罗伯特·普莱斯，2020年5月16日*）

交叉参考

上下文中的序列：A180235型 A239493型 A331849型*A015746号 A109266号 A022876号

相邻序列：A015736号 A015737号 A015738号*A015740型 A015741号 A015742号

关键字

非n

作者

克拉克·金伯利

状态

经核准的