%I#36 2017年2月28日12:41:35

%S 1,5,21,772668822850904228314878022702708271902520336，

%电话7651632231629766995404821085924563456920119071653375725520801，

%电话：171725951105146529795015413567507046136611549901380317174145

%N形式数组，其中第N行通过展开（1+x+x^2）^N并从中心取第4列获得。

%C第一个差异似乎在A025182中。

%当n>3时，C a（n-3）=A111808（n，n-4）_Reinhard Zumkeller_，2005年8月17日

%C a（n-4）=半平面中从（0,0）到（n，4）的路径数x>=0，由步骤U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（1,0）组成。例如，对于n=5，我们有5条路径HUUUU、UHUUU，UUUUH、UUUHU、UUU_何塞·路易斯·拉米雷斯·拉米雷斯，2015年4月19日

%D L.Comtet，《高级组合数学》，Reidel，1974年，第78页。

%H G.C.Greubel，n表，n=1..1000时的a（n）</a>

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Trinominal系数.html“>三项式系数</a>

%F猜想：-（n+7）*（n-1）*a（n）+（n+3）*（2*n+5）*a_R.J.Mathar，2015年2月25日

%F G.F.：z*M（z）^4/（1-z-2*z^2*M（z）），其中M（z_何塞·路易斯·拉米雷斯·拉米雷斯，2015年4月19日

%F a（n）~3^（n+7/2）/（2*sqrt（Pi*n））_Vaclav Kotesovec_，2015年4月20日

%F From _Peter Luschny_，2016年5月9日：（开始）

%F a（n）=C（6+2*n，n-1）*超几何（[-n+1，-n-7]，[-5/2-n]，1/4）。

%F a（n）=GegenbauerC（n-1，-n-3，-1/2）。（结束）

%p a:=n->简化（GegenbauerC（n-1，-n-3，-1/2））：

%p序列（a（n），n=1..25）；#_Peter Luschny_，2016年5月9日

%t剩余[系数列表[系列[x*（（1-x-Sqrt[1-2*x-3*x^2]）/（2*x^2））^4/

%t表[GegenbauerC[n-1，-n-3，-1/2]，{n，0,50}]（*_G.C.Greubel_，2017年2月28日*）

%o（PARI）x='x+o（'x^50）；Vec（x*（（1-x-sqrt（1-2*x-3*x^2））/（2*x2））^4/（1-x-2*x^2*（1-x-m2（1-2x-3*x^ 2））））\\_G.C.格鲁贝尔，2017年2月28日

%K nonn，简单

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.斯隆_

%E来自James A.Sellers_的更多条款，2000年2月5日