%I#100 2024年2月20日18:37:53

%S 0,1,2,0,1,2,0,1,2_0,1,0,12,0,12,2,0,11,2,0,1,1,2,0，

%温度1,2,0,1,2,0,12,0,12,0,1,0,12,1,0,1,2,01,2,0,1,2,01,2,0，

%U 2,0,1,2,0,12,0,12,0,1,0,12,1,0,1,2,0,1,2,0,1,1,2,2,0,11,2,0,2,0

%N a（N）＝N模3。

%C态射的不动点0->01，1->20，2->12。

%C补体A002264，自3*A002266（n）+a（n）=n.-_铁杉，2007年6月1日

%C 4/333的十进制展开式_Elmo R.Oliveira，2024年2月19日

%H Paul Barry，<a href=“https://arxiv.org/abs/2004.04577“>关于整数序列的中心变换，arXiv:2004.04577[math.CO]，2020。

%H Ralph E.Griswold，<a href=“https://www2.cs.arizona.edu/patterns/sequences（网址：https://www2.cs.arizona.edu/patterns/sequences）/“>轴序列</a>

%H Ralph E.Griswold，<a href=“https://web.archive.org/web/20090215102330/http://www.cs.arizona.edu/patterns/sequences/index.html“>轴顺序

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>带常数的线性递归索引条目，签名（0,0,1）。

%H<a href=“/index/Fi#FIXEDPOINTS”>映射不动点序列的索引项</a>

%F a（n）=n-3*楼层（n/3）=a（n-3）。

%F G.F.：（2*x^2+x）/（1-x^3）.-马里奥·卡塔拉尼（Mario Catalani），2003年1月8日

%F a（n）=1+（1-2*cos（2*Pi*（n-1）/3））*sin（2*Pi*（n-l）/3）/sqrt（3）。

%F复数表示：a（n）=（1-r^n）*（1+r^n/（1-r））其中r=exp（2*Pi/3*i）=（-1+sqrt（3）*i）/2和i=sqrt_Hieronymus Fischer，2007年5月29日；由Guenther Schrack于2019年9月23日更正

%F a（n）=（16/9）*（（sin（Pi*（n-2）/3））^2+2*（sin。

%F a（n）=（4/3）*（|sin（Pi*（n-2）/3）|+2*|sin。

%F a（n）=（4/9）*（（1-cos（2*Pi*（n-2）/3））+2*（1-cos（2*Pi*（n-1）/3）。这些公式可以很容易地用于表示任何周期序列_Hieronymus Fischer，2007年6月1日

%F为提高可读性，上述三角公式由_Hieronymus Fischer编辑，2011年11月22日

%当n>1时，F a（n）=3-a（n-1）-a（n-2）_Reinhard Zumkeller_，2008年4月13日

%F a（n）=1-2*sin（4*Pi*（n+2）/3）/sqrt（3）.-_Jaume Oliver Lafont_，2008年12月5日

%F From _Wesley Ivan Hurt_，2015年5月27日，2016年3月22日：（开始）

%F a（n）=1-0^（（-1）^（n/3）-（-1）*n）+0^（-1）*（（n+1）/3）+（-1）|n）。

%F a（n）=1+（-1）^（（2*n+4）/3）/3+（-1。

%F a（n）=1+2*cos（Pi*（2*n+4）/3）/3+4*cos。（完）

%F a（n）=（r^n*（r-1）-r^（2*n）*（r+2）+3）/3其中r=（-1+sqrt（-3））/2.-_Guenther Schrack，2019年9月23日

%例如：exp（x）-exp（-x/2）*（cos（sqrt（3）*x/2）+sin（sqrt（3）*x/2）/sqrt（3））。-_Stefano Spezia_，2020年3月1日

%e.G.f.=x+2*x^2+x^4+2*x*5+x^7+2*x_8+x^10+2*x_21+x^13+。。。

%p A010872：=n->（n mod 3）：序列（A010872（n），n=0..100）；#_Wesley Ivan Hurt_，2015年5月27日

%t嵌套[函数[l，{扁平[（l/.{0->{0，1}，1->{2，0}，2->{1，2}}）]}]，{0}（*_Robert G.Wilson v_，2005年2月28日*）

%o（哈斯克尔）

%o a010872=（`mod`3）

%o a010872_list=周期[0,1,2]——Reinhard Zumkeller_，2012年5月26日

%o（Magma）[n mod 3:n in[0..100]]；//_Wesley Ivan Hurt_，2015年5月27日

%o（PARI）x='x+o（'x^200）；2016年3月23日，concat（0，Vec（（2*x^2+x）/（1-x^3））

%Y参考A000035、A010873。A080425、A004526、A002264、A00226、A002226、A102283。

%Y参考部分金额：A130481。

%Y其他相关序列为A130482、A130483、A1304804、A1304285。

%K容易，不是

%0、3

%A _N.J.A.斯隆_

%E编辑：Joerg Arndt_，2014年4月21日