%我#45 2024年5月12日17:34:35

%S 1,1,1,1,2,1,1,3,4,1,1,4,9,8,1,1,5,16,27,16,1,6,25,64,81,32,1,1,7，

%电话：36125256243,64,1,8,492166251024729128,1,1,9,643431296，

%U 312540962187256,1,10,10,8151224017777615625163846561512,1

%N三角形，其中第i行的第j个条目是（i+1-j）^j，0<=j<=i。

%C T（n，k）是在n个框中放置1..k的方式的数量，使得每个框最多包含一个数字，并且相邻框中的数字按递增顺序排列。这可以通过观察T（n-1，k-1）的每一个扩展都有n-（k-1）方式来证明_吉民公园2023年4月16日

%C第n对角线由n^k组成。这也可以作为应用于序列二项式（n+k，k）的Akiyama-Tanigawa算法生成_Shel Kaphan_，2024年5月3日

%D M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，《数学函数手册》，国家标准应用数学局。1964年第55辑（以及各种重印本），第24页。

%H Reinhard Zumkeller，<a href=“/A009999/b009999.txt”>三角形的n=0..125行，展平</a>

%H M.Abramowitz和I.A.Stegun编辑，<A href=“http://www.convertit.com/Go/convertit/Reference/AMS55.ASP“>《数学函数手册》，国家标准局，应用数学系列55，第十版，1972年[替代扫描件]。

%F T（n，0）=1；T（n，k）=（n-k+1）*T（n-1，k-1），k=1……n.-Reinhard Zumkeller_，2014年2月2日

%F T（n，k）=和{i=0..k}二项式（k，i）*T（n-1-i，k-i）.-_吉民公园2023年4月16日

%e三角形开始

%第1页

%e 1 1

%e 1 2 1

%e 1 3 4 1

%e 1 4 9 8 1

%e 1 5 16 27 16 1

%e 1 6 25 64 81 32 1

%电子1 7 36 125 256 243 64 1

%电子1 8 49 216 625 1024 729 128 1

%电子邮箱：1 9 64 343 1296 3125 4096 2187 256 1

%电子邮箱：1 10 81 512 2401 7776 15625 16384 6561 512 1

%p A009999：=程序（i，j）（i+1-j）^j；结束程序：#R.J.Mathar，2011年1月16日

%t表[（i+1-j）^j，{i，0，10}，{j，0，i}]//Flatten（*_Jean-François Alcover_，2014年1月14日*）

%o（哈斯克尔）

%o a009999 n k=（n+1-k）^k

%o a00999_row n=a00999_tabl！！n个

%o a009999_tabl=[1]：映射snd（迭代f（[1,1]，[1,1]）），其中

%o f（us@（u:_），vs）=（us'，1:zipWith（*）us'vs）

%o其中us'=（u+1）：us

%o——_ Inhard Zumkeller_，2014年2月2日

%Y行总和表示A026898。

%Y T（2n，n）给出A000169（n+1）。

%Y参考A095884、A051128。

%Y参考A009998（镜像）。

%K表格，非n，简单

%0、5

%A _N.J.A.斯隆_

%E T（10,8）由_Reinhard Zumkeller_修订，2014年2月2日