A008919-OEIS公司

A008919号

使k向后写的数字k是k的重要倍数。

1089, 2178, 10989, 21978, 109989, 219978, 1099989, 2199978, 10891089, 10999989, 21782178, 21999978, 108901089, 109999989, 217802178, 219999978, 1089001089, 1098910989, 1099999989, 2178002178, 2197821978, 2199999978, 10890001089

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,1

有2*Fibonacci（floor（（n-2）/2））项和n个数字（这是A214927号或者基本上是两次A103609号). -N.J.A.斯隆2013年3月20日

所有术语都由1089和/或2178的“对称”级联组成，中间插入任意数的9，中间插入0。请参见A031877号对于反转和进一步的信息：二者的结合，序列“仅由”1089或2178组成-M.F.哈斯勒2019年6月23日

另外：99次A061852号：回文数字在{0，1}或{0，2}中只有数字，并且没有独立（“单个”）数字-M.F.哈斯勒2022年10月17日

参考文献

W.W.R.Ball和H.S.M.Coxeter。数学娱乐与论文（1939年，第13页）；第13版，纽约：多佛，第14-15页，1987年。

加德纳、安东尼和A.D.加德纳。发现数学：调查的艺术。牛津大学出版社，1987年。

G.H.Hardy，《数学家的道歉》（剑桥大学出版社，1940年，2000年再版），第104-105页（将这个问题描述为“对数学家来说毫无吸引力”）。

D.威尔斯，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年。

链接

雷·钱德勒，n=1..10000时的n，a（n）表（文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi）的前400条条款）

亚尼斯·阿尔米兰提斯和李文田，迭代数字反转：一种简单的算法，部署了与“1089效应”相关的复杂现象学，ResearchGate，2024年。见第17页。

马丁·比奇，一个非周期定理的计算机猜想《数学公报》，第74期（第467号，1990年3月），第50-51页。

Patrick De Geest，整数的回文积及其反转

D.J.Hoey，佩林蒂普斯

D.J.霍伊，佩林蒂普斯[缓存副本]

本杰明·霍尔特，关于Palintiple数的一些一般结果和开放性问题，INTEGERS，《组合数论电子杂志》，第14卷，论文A422014。

本杰明·霍尔特，派生Palintiple族及其Palinomials，arXiv:14100.2356[math.NT]，2014年。

本杰明·霍尔特，由对称和移位对称栅栏构成的非对称栅栏族，arXiv:1412.0231[math.NT]，2014年。

L.H.Kendrick，Young Graphs:1089等人。，arXiv:11410.0106[math.NT]，2014年。

L.H.Kendrick，Young Graphs:1089等人。，J.国际顺序。18 (2015) 15.9.7.

Leonard F.Klosinski和Dennis C.Smolarski，关于数字的颠倒，数学。Mag.，42（1969），208-210。

Lara Pudwell，无道歉的数字反转《数学杂志》，第80卷（2007年），第129-132页。

N.J.A.斯隆，2178和所有这些，光纤。夸脱。，52 (2014), 99-120.

R.Webster和G.Williams，关于反向除数的轨迹：1089及其后续《数学谱》，《应用概率信托》，谢菲尔德，第45卷，第3期，2012/2013年，第96-102页。

埃里克·魏斯坦的数学世界，倒转

配方奶粉

如果以10为基数，倒数（n）=k*n，则k=1、4或9[Klosinski和Smolarski]。因此A008919号是的联盟A001232号和A008918号. -大卫·W·威尔逊

a（n）=99*A061852号（n） ●●●●-M.F.哈斯勒2022年10月17日

数学

Reap[Do[If[Reverse[IntegerDigits[n]]==整数[4*n]，打印[n]；母猪[n]]；如果[反转[整数位数[n+11]==整数位数[9*（n+11）]，打印[n+11]；母猪[n+11]]，{n，78，2*10^10,100}]][[2，1]](*Jean-François Alcover公司2012年6月19日之后大卫·W·威尔逊，假设n等于78或89 mod 100*）

okQ[t_]：=t==反向[t]&&第一[t]=0&&Min[Length/@Split[t]]>1；排序[Flatten[{99#，198#}&/@Flatten[Table[FromDigits/@Select[Tuples[{0，1}，n]，okQ]，{n，10}]](*哈维·P·戴尔2013年7月3日*）

黄体脂酮素

（哈斯克尔）

a008919 n=a008919_列表！！（n-1）

a008919_list=[x|x<-[1..]，

设（x'，m）=divMod（a004086 x）x，m==0，x'>1]

--莱因哈德·祖姆凯勒2012年2月3日

（PARI）是_A008919号（n，r）=A004086号（n））={n>r&&n%r==0}\\M.F.哈斯勒2019年6月23日

交叉参考

囊性纤维变性。A001232号（9k=R（k）），A004086号（R（n）：反向），A008918号（4k=R（k）），A214927号,A103609号（斐波那契（[n/2]））。反转已进入A031877号.

上下文中的序列：A175698号 A110819号 A071685美元*A110843号 A354256型 A319570型

相邻序列：A008916号 A008917号 A008918号*A008920号 A008921号 A008922号

关键字

非n,基础,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更正和扩展人大卫·W·威尔逊1996年8月15日，1997年12月15日

状态

经核准的