%I#37 2022年9月8日08:44:35

%S 14806192010502407926240375004801354809603953011201014559200，

%电话：22968753604837561920935384256017342613123011928864050993844480，

%电话：82051050240129863578080196962563520

%N a（0）=1，a（N）=480*σ_7（N）。

%C艾森斯坦级数E_8（q）（替代约定E_4（q））；E_8格的两个副本的直和的θ级数。

%D J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第123页。

%D R.C.Gunning，模块形式讲座。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1962年，第53页。

%D N.Koblitz，《椭圆曲线和模形式介绍》，Springer-Verlag，1984年，见第111页。

%D S.Ramanujan，《某些算术函数》，信使数学。，45（1916），11-15（等式（25））。Srinivasa Ramanujan的论文集，第16章，编辑G.H.Hardy等人，纽约州切尔西，1962年。

%D S.Ramanujan，《某些算术函数》，信使数学。，45（1916），11-15（等式（25））。Ramanujan的论文，第196页，编辑B.J.Venkatachala等人，Prism Books，班加罗尔，2000年。

%H Seiichi Manyama，n=0..10000的n，a（n）表</a>

%H H.D.Nguyen，D.Taggart，<a href=“http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download？doi=10.1.1.391.252&amp;rep=rep1&amp；type=pdf“>挖掘OEIS：十个实验猜想</a>，2013；提到了这个序列。-摘自N.J.a.Sloane_，2014年3月16日

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/EisensteinSeries.html“>Eisenstein系列</a>

%H<a href=“/index/Ed#Eisen”>与Eisenstein级数相关序列的索引项</a>

%F等价地，g.F.=（theta2^16+theta3^16+theta4^16）/2。

%F G.F.和{k>=0}a（k）q^（2k）=（theta2^16+theta3^16+theta4^16）/2。

%F（eta（q）^24+256*eta（q^2）^24）/（eta

%F G.F是满足F（-1/t）=（t/i）^8*F（t）的周期1傅立叶级数，其中q=exp（2 Pi i t）_Michael Somos，2008年12月30日

%F a（n）=480*A013955（n）.-_R.J.Mathar，2012年10月10日

%总股本=1+480*q+61920*q^2+1050240*q^3+7926240*q^4+3750480*q^5+。。。

%p E：=proc（k）局部n，t1；t1:=1-（2*k/bernoulli（k））*add（西格玛[k-1]（n）*q^n，n=1..60）；系列（t1、q、60）；结束；E（8）；

%t a[n_]：=如果[n<1，Boole[n==0]，480 Divisor Sigma[7，n]]；（*迈克尔·索莫斯，2013年6月4日*）

%t nmax=60；系数列表[系列[（乘积[（1-x^k）^8/（1+x^k）^8，{k，1，nmax}]+256*x*乘积[

%o（PARI）{a（n）=如果（n<1，n==0480*sigma（n，7））}；

%o（PARI）{a（n）=局部（a，e1，e2，e4）；如果（n<0，0，n*=2；a=x*o（x^n）；e1=eta（x+a）^16；e2=eta_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2005年6月29日*/

%o（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<0，0，a=x*o（x^n）；polceoff（（eta（x+a）^24+256*x*eta_Michael Somos，2008年12月30日*/

%o（Sage）模块形式（Gamma1（1），8，prec=33）.0；#_Michael Somos，2013年6月4日

%o（岩浆）基础（模块形式（伽马1（1），8），33）[1]；/*_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2014年5月27日*/

%Y参考A013973。

%Y请参阅A006352（E_2）、A004009（E_4）、A013973（E_6）、A008410（E_8）、A013.974（E_10）、A029828（E_12）、A058550（E_14）、A029.829（E_16）、A02.9830（E_20）和A029831（E_24）。

%A004009的Y卷积平方。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_