%I#112 2023年6月23日01:58:34

%S 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,0,1,2,3,4,1,6,7，8,9,1,2,4,6,8,10,12,14,18,0,3，

%电话6,9,12,15,18,21,24,27,0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,0,5,10,15,20,25,30，

%U 35,40,45,0,6,12,18,24,30,36,42,48,54,0,7,14,21,28,35,42,49,56,63,0,8,16,24,32,40,48,56,64,72,0,9,18,27,36,45,54,63,72,81,0,0,0，0,0,10,0

%N的十进制数字的乘积。

%A093811（n）的C Moebius变换。a（n）=A093811（n）*A008683（n），其中运算*表示Dirichlet卷积，即b（n）*c（n）=Sum_{d|n}b（d）*c（n/d）。同时保持Dirichlet乘法：a（n）*A000012（n）=A093811（n）。-_雅罗斯拉夫·克里泽克，2009年3月22日

%C除了0以外，所有术语都在A002473中。此外，对于A002473中的所有m，都有一些n，使得a（n）=m，参见A096867_Charles R Greathouse IV，2013年9月29日

%C a（n）=0渐近几乎肯定，即除了没有数字“0”的数字集之外的所有n；这个集合的密度为零，因为随着n的位数的增加，没有“0”的可能性越来越小。（另见A054054）-M.F.Hasler_，2015年10月11日

%H N.J.A.Sloane，N表，N=0..10000的A（N）</a>

%H Rigoberto Flórez、Robinson A.Higuita和Antara Mukherjee，<A href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL17/Mukherjee/mukh2.html“>Hosoya多项式三角中的交替和，第14.9.5条整数序列杂志，第17卷（2014）。

%H弗洛伦丁·斯马兰达什，<a href=“http://www.gallup.unm.edu/~smarandache/OPNS.pdf“>只有问题，没有解决方案！</a>。

%H<a href=“/index/Coi#Colombian”>哥伦比亚或自身编号和相关序列的索引条目</a>

%F A000035（a（A014261（n）））=1.-_Reinhard Zumkeller_，2007年11月30日

%F a（n）=绝对值（A187844（n））_Reinhard Zumkeller，2011年3月14日

%当且仅当A054054（n）>0时，F a（n）>0。如果n=（10^k-1）/9+（d-1）*10^m=A002275（k）+（d-1）*A011557（m）对于某些k>m>=0，则{1，…，9}中的a（n）=d。对于{1，2，3，5，7}中的d，该语句包含“if and only if”。对于d=4、6、8或9，如果n=（10^k-1）/9+（a-1）*10^m+（b-1）*10 ^p，整数k>m>p>=0和a，b>0，则a（n）=d，从而d=a*b.-m.F.Hasler_，2015年10月11日

%F From _Robert Israel_，2016年5月17日：（开始）

%F G.F.：求和{n>=0}乘积{j=0..n}求和{k=1..9}k*x^（k*10^j）。

%F G.F.满足A（x）=（x+2*x^2+…+9*x^9）*（1+A（x^10））。（结束）

%F a（n）<=9^（1+log_10（n/9））_Lucas A.Brown_，2023年6月22日

%p A007954:=进程（n:：整数）

%p如果n=0，则

%p 0；

%p其他

%p mul（d，d=换算（n，基数，10））；

%p end if；

%结束程序：#R.J.Mathar_，2019年10月2日

%t数组[Times@@IntegerDigits@#&，108，0]（*_Robert G.Wilson v_，2011年3月15日*）

%o（PARI）A007954（n）={local（resul=n%10）；n\=10；while（n>0，resul*=n%10.）；return（resul）；}\_R.J.Mathar_，2006年5月23日，由M.F.Hasler_编辑，2015年4月23日

%o（PARI）A007954（n）=prod（i=1，#n=Vecsmall（Str（n）），n[i]-48）\\（…eval（Vec（…）），n[i]）慢约50%；（…数字（n）…）大约慢6%。\\_M.F.Hasler，2009年12月6日

%o（PARI）a（n）=如果（n，factorback（数字（n）），0）\\_Charles R Greathouse IV_，2020年4月14日

%o（哈斯克尔）

%o a007954 n | n<10=n

%o|否则=m*a007954 n'，其中（n'，m）=divMod n 10

%o——Reinhard Zumkeller，2012年10月26日，2011年3月14日

%o（岩浆）[0]类别[&*Intseq（n）：[1..110]]中的n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2020年1月3日

%o（Scala）（0到99）.map（_.toString.toCharArray.map（_-48）.scanRight（1）（_*_）.head）//_Alonso del Arte_，2020年4月14日

%o（Python）

%o来自math导入prod

%o定义a（n）：返回prod（map（int，str（n）））

%o打印（[a（n）代表范围（108）内的n）]#_Michael S.Branicky_，2022年1月16日

%Y参见A031347（不同于A035930）、A007953、A007602、A010888、A093811、A008683、A000012、A061076（部分总和）、A230099。

%Y参考A051802（忽略零）。

%K nonn，base，easy，nice，hear

%0、3

%A R.穆勒

%E 1995年11月15日修正了第25条中的错误