%I M0596#70 2023年3月31日10:04:08

%S 1,1,2,3,4,10,18,28,8016228088019443640123202916058240209440，

%电话：524880110656041888001102248024434432096342400264539520，

%电话：6086080002504902400714256704017041024007264216960021427701120052717440002324549427200

%N三阶阶乘数a（N）=N！！！，定义为a（n）=n*a（n-3），a（0）=a（1）=1，a（2）=2。有时写n！三。

%C正整数n的三重阶乘是<=n的正整数的乘积，这些正整数与n.-Peter Luschny_具有相同的剩余模3，2011年6月23日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D J.Spanier和K.B.Oldham，功能地图集，半球，纽约，1987年，第23页。

%H T.D.Noe，n表，n=0..200的a（n）</a>

%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Multifactual.html“>多因素</a>。

%F a（n）=产品{i=0..楼层（（n-1）/3）}（n-3*i）.-_M.F.Hasler，2008年2月16日

%F a（n）~c*n^_瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年7月29日

%F a（3*n）=A032031（n）；a（3*n+1）=A007559（n+1）；a（3*n+2）=A008544（n+1）_Reinhard Zumkeller，2013年9月20日

%对于所有n>=0，F 0=a（n）*（a（n+1）-a（n+4））+a（n+1）*a（n+3）。-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年2月24日

%F和{n>=0}1/a（n）=A288055_Amiram Eldar，2020年11月10日

%p A007661:=n->mul（k，k=选择（k->k mod 3=n mod 3，[$1..n]））：序列（A007661（n），n=0。。29); # _Peter Luschny_，2011年6月23日

%t多因子[n_，k_]：=如果[n<1，1，If[n<k+1，n，n*多因子[n-k，k]]；数组[multiFactorial[#，3]&，30，0]（*_Robert G.Wilson v_，2011年4月23日*）

%t循环表[{a[0]==a[1]==1，a[2]==2，a[n]==n*a[n-3]}，a，{n，30}]（*哈维·P·戴尔，2012年5月17日*）

%t表[[{q=商[n+2，3]}，3^qq！二项式[n/3，q]]，{n，0，30}]（*Jan Mangaldan_，2013年3月21日*）

%t a[n_]：=使用[{m=Mod[n，3，1]，q=1+商[n，3,1]}，如果[n<0，0，3^q Pochhammer[m/3，q]]]；（*迈克尔·索莫斯，2019年2月24日*）

%t表[Times@@Range[n，1，-3]，{n，0,30}]（*Harvey P.Dale_，2020年9月12日*）

%o（PARI）A007661（n，d=3）=产品（i=0，（n-1）\d，n-d*i）\\_M.F.哈斯勒，2008年2月16日

%o（哈斯克尔）

%o a007661 n k=a007661_list！！n个

%o a007661_list=1:1:2:zipWith（*）a007661_list[3..]

%o——_ Inhard Zumkeller_，2013年9月20日

%o（岩浆）I:=[1,1,2]；[n le 3选择I[n]else（n-1）*Self（n-3）：n in[1..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2015年11月27日

%o（鼠尾草）

%o定义a（n）：

%o如果（n<3）：返回fibonacci（n+1）

%o else：返回n*a（n-3）

%o【a（n）代表n in（0..30）】#_G.C.格鲁贝尔，2019年8月21日

%o（间隙）

%o a:=函数（n）

%o如果n<3，则返回斐波那契（n+1）；

%否则返回n*a（n-3）；

%o fi；

%o结束；

%o列表（[0..30]，n->a（n））；#_G.C.Greubel，2019年8月21日

%A007559、A008544和A032031的Y联合。

%Y参考A000142、A006882（=A001147联合体A000165）、A007662（=联合体A007696、A001813、A008545和A047053）、A085157、A085158。

%Y参见A008585、A016777、A016789、A161474、A288055。

%不，简单，好

%0、3

%A.N.J.A.Sloane_，_Mira Bernstein，_Robert G.Wilson诉_