%I M5179#70 2021年3月12日22:24:41

%编号：1,2419688421493760864299702024585625633202640600，

%电话：4252023300964465694071935401490886650003176440229784420，

%电话：225673933095936001462119114995192948743137196857753604872010117981425202549789410525184

%N McKay-Thompson系列1A级，用于a（0）=24的Monster组。

%C将术语24更改为744给出了经典的j函数：有关更多信息，请参见A000521。

%C“[j函数]最自然的归一化是将常数项设置为24，即j函数系数的Rademacher无穷级数所给出的数字”。[博切尔群岛]

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%H Michael Somos，给N.J.a.Sloane的电子邮件，1993年</a>

%H J.G.Thompson，<a href=“http://blms.oxfordjournals.org/content/11/3/352.摘录“>《Fischer-Griess Monster与椭圆模函数之间的一些命理学》，《公牛伦敦数学学会》，11（1979），352-353。

%H<a href=“/index/Gre#groups”>为与组相关的序列索引条目</a>

%H<a href=“/index/Mat#McKay_Thompson”>怪物简单组McKay-Thompson系列的索引条目</a>

%F j（q）-720的展开式=Theta_Leech（q）/eta（q）^24，单位为q的幂。A008408和A0007240的卷积商。-_Michael Somos，2012年5月5日

%F a（n）~exp（4*Pi*sqrt（n））/（平方（2）*n^（3/4））_Vaclav Kotesovec_，2018年6月28日

%总资产=1/q+24+196884*q+21493760*q^2+86429970*q^3+20245856256*q^4+。。。

%t连接[{1，24}，列表@@Expand[Normal[Series[1728*KleinInvariantJ[tau]，{tau，0，29}]/。tau->1]//删除[{{3}，{5}}]（*_Jean-François Alcover_，2015年9月27日*）

%o（PARI）{a（n）=如果（n<-1，0，polceoff（ellj（x+x^3*o（x^n））-720，n））}；/*_Michael Somos，2012年5月5日*/

%o（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<-1，0，n++；a=eta（x+x*o（x^n））^24；polceoff（（1+65520/691*（总和（k=1，n，sigma（k，11）*x^k）-x*a））/a，n））}；/*_Michael Somos，2012年5月5日*/

%o（PARI）q='q+o（'q^66）；Vec（ellj（q）-720）\\_Joerg Arndt_，2016年4月24日

%Y参考A000521、A007240、A008408、A014708。

%不，简单，好

%O-1、2

%A _N.J.A.斯隆_