%I M0319#69 2024年4月11日04:12:39

%S 1,1,2,2,4,5,9,12,23,34,63102190325612108820563771715513364，

%电话：254824817592205175792337594647326124686324008424636390，

%电话：89560601733480133570816651080621263553362449224477284182

%N数量为2n颗珠子的双色项链。

%C对于n>=4，尺寸d=n-3的Napier循环类型数。见Böhm链接_雨果·普福尔特纳，2013年10月1日

%C也是2n-3维上具有2n个顶点的单形邻接多胞的组合类型的数目。在列举自对偶项链之前描述了该序列：参见参考文献。查看两个对象之间的双射的链接_莫里茨·菲尔辛（Moritz Firsching），2015年8月13日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D Zhe Sun，T Suenaga，P Sarkar，S Sato，M Kotani，H Isobe，立体异构，晶体结构和带状环萘动力学，Proc。内森。阿塞德。科学。美国，第113卷第29期，第8109-8114页，doi:10.1073/pnas.1606530113

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=1..1000的a（n）</a>

%H Oswin Aichholzer和Anna Brötzner，<a href=“https://doi.org/10.57717/cgt.v3i2.46“>双色订单类型，Comp.Geom.Topology（2024）第3卷，第2期，3:1-3:17。

%H Amos Altshuler和Peter McMullen，<a href=“http://dx.doi.org/10.112/S0025579300004873“>具有d+3个顶点的单纯形相邻d-多面体的数量</a>，Mathematika，20（02）：263-2661973，定理1，第263页。

%H Johannes Böhm，<a href=“http://www.minet.uni-jena.de/Math-Net/reports/sources/2008/08-08report.pdf“>广义双曲Napier循环及其双曲核，第三部分</a>，Jenaer Schriften zur Mathematik und Informatik，Math/inf/06/082008。

%H Moritz Firsching，<a href=“http://arxiv.org/abs/1508.02531“>一些单纯形球面和拟阵多面体的可实现性和可铭刻性</a>，arXiv:1508.02531[math.MG]，2015。见附录A1。

%H Bernd Mulansky和Andreas Potschka，<a href=“https://arxiv.org/abs/2404.01841“>计算最大周长小多边形的分区方法，arXiv:2404.01841[math.OC]，2024。见第9页。

%H E.M.Palmer和R.W.Robinson，<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.pjm/1102711113“>自对偶配置的枚举，太平洋数学杂志，110（1984），203-221。

%H<a href=“/index/Ne#项链”>项链相关序列的索引条目</a>

%F a（n）=（1/2）*（A016116（n-1）+A000016（n））。

%Fα（n）=A263768（n）+1.-_Bernd Mulansky，2023年3月8日

%t a[n_]：=（1/2）*（2^商[n-1，2]+总计[（Mod[#，2]*EulerPhi[#]*2^（n/#）&）/@除数[n]]/（2*n））；表[a[n]，{n，1，36}]（*Jean-François Alcover_，2011年10月24日，排在Pari*之后）

%o（PARI）a（n）=（1/2）*（2^（（n-1）\2）+sumdiv（n，k，（k+2）*eulerphi（k）*2^（n/k））/（2*n））

%o（鼠尾草）

%o定义a（n）：

%o返回2^层（（n-3）/2）+1/（4*（n））*总和（[euler_phi（h）*2^（n）/h），h的除数为（n），如果是加（h）]）

%o#_Moritz Firsching，2015年8月13日

%Y参考A000016、A016116、A263768。

%K nonn，很好，很容易

%氧1,3

%A _N.J.A.斯隆_

%E迈克尔·索莫斯的更多术语。