%I M1842#50 2022年9月8日08:44:35

%S 1,2,8,24,782327202152652819578589441768085311281593288，

%电话：478195214345792430436212913058438741114116223225203486755688，

%电话：10460266224313809727849414291564028242927561684728781786625418650388327625595108432

%N GL中共轭类的数量（N，3）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D W.D.Smith，个人沟通。

%H Alois P.Heinz，<a href=“/A006952/b006952.txt”>n，a（n）表，n=0..700</a>

%H W.Feit和N.J.Fine，<a href=“https://project欧几里得.org/欧几里得.dmj/1077468920“>有限域上的交换矩阵对，杜克数学杂志，27（1960）91-94。

%H INRIA算法项目，<a href=“http://ecs.inria.fr/services/structure？nbr=162“>组合结构百科全书162</a>

%H I.G.Macdonald，<a href=“https://doi.org/10.1017/S0004972700006882“>一些有限经典群中的共轭类数，澳大利亚数学学会公报，第23卷，第01期，第23-48页，（1981年2月）。

%F G.F.：产品{n>=1}（1-x^n）/（1-3*x^n_Joerg Arndt_，2013年1月2日

%群GL（n，q）中共轭类的数目a（n）是乘积{k>=1}（1-t^k）/（1-q*t^kNoam Katz（noamkj（AT）hotmail.com），2001年3月30日

%F a（n）~3^n-（1+平方（3）+（-1）^n*（1-sqrt（3）））*3^（n/2）/4.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2018年5月6日

%F G.F.：exp（和{k>=1}（和_{d|k}d*（3^（k/d）-1））*x^k/k）.-_伊利亚·古特科夫斯基，2018年9月27日

%p（数字理论）：

%pb:=n->加（φ（d）*3^（n/d），d=除数（n））/n-1：

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n=0，1，

%p加（加（d*b（d），d=除数（j））*a（n-j），j=1..n）/n）

%p端：

%p序列（a（n），n=0..30）；#_Alois P.Heinz，2012年11月3日

%t b[n_]：=总和[EulerPhi[d]*3^（n/d），{d，除数[n]}]/n-1；a[n_]：=a[n]=如果[n==0，1，Sum[Sum[d*b[d]，{d，Divisors[j]}]*a[n-j]，{j，1，n}]/n]；表[a[n]，{n，0，30}]（*_Jean-François Alcover_，2014年2月17日，在_Alois P.Heinz_*之后）

%o（Magma）/*程序不适用于n>12:*/[1]cat[NumberOfClasses（GL（n，3））：n in[1..12]]；//谢尔盖·哈勒（Sergei（AT）Sergei-Haller.de），2006年12月21日；由Vincenzo Librandi编辑，2013年1月23日

%o（PARI）

%o N=66；x='x+O（'x^N）；

%o gf=产品（n=1，n，（1-x^n）/（1-3*x^n；

%o v=Vec（gf）

%o/*_Joerg Arndt_，2013年1月2日*/

%Y请参阅A006951、A049314、A04931、A049316、A304082。

%K nonn公司

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款，来自_Alois P.Heinz，2012年11月3日