A006855-OEIS公司

A006855美元

n节点无平方图或不包含4圈或C_4的图中的最大边数。
（原名M2320）

0, 1, 3, 4, 6, 7, 9, 11, 13, 16, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 46, 50, 52, 56, 59, 63, 67, 71, 76, 80, 85, 90, 92, 96, 102, 106, 110, 113, 117, 122, 127

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

帮助查找此条目的关键字：C4-free。无C_4，无4圈，无平方，无四边形，Zarankiewicz问题。

很可能精确的下限：a（41）>=132，a（42）>=137，a（43）>=142，a（44）>=148，a（45）>=154，a（46）>=157，a（47）>=163，a（48）>=168，a（49）>=174-布伦丹·麦凯2022年3月8日

上限：a（41）<=133，a（42）<=139，a（43）<=145，a（44）<=151，a（45）<=158，a（46）<=165，a（47）<=171，a（48）<=176，a（49）<=182-马克斯·阿列克塞耶夫2023年1月26日

参考文献

M.Aigner和G.M.Ziegler，《书证》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1999年。第20章给出了上界（n/4）（sqrt（4n-3）+1）及其渐近紧性的简单证明-克里斯托弗·汤普森2001年8月14日

P.Kovari、V.T.Sos和P.Turan。关于K.Zarankiewicz的一个问题，Colloq.Math。（第四版），3（1954年），第50-57页。

Brendan McKay，个人沟通。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n=1..40时的n，a（n）表。

马克斯·阿列克谢耶夫，关于计算最大偶数为2次幂的整数集，arXiv:2303.02872[math.CO]，2023年。

C.R.J.Clapham、A.Flockhart和J.Sheehan，没有四圈的图，J.图论13（1）（1989）29-47

佐尔坦·弗里迪，具有最大边数的无四边形图《日本图论与组合数学研讨会论文集》，日本横滨大学，1994年，第13-22页（见第6节）。

佐尔坦·弗里迪，关于四边形自由图的边数，J.Combin.理论（B）68（1996），1-6。

马杰和杨天池，4圈极值的上界，arxiv:2107.11601（2021）。

布伦丹·麦凯，极值图与Turan数.

配方奶粉

a（n）<=n^（3/2）*（1/2+o（1））[Kovari，Sos，Turan]。但Aigner-Ziegler参考（见上文）中提到的上限更强-N.J.A.斯隆2022年3月7日

a（n）=A191965号（n） /2-马克斯·阿列克塞耶夫2022年4月2日

对于n>2，a（n）<=楼层（a（n-1）*n/（n-2））-马克斯·阿列克塞耶夫2023年1月26日

交叉参考

请参阅A335820型对于实现a（n）的图的数量。

上下文中的序列：A286809型 A352178 A244239号*A301766型 A229173号 A066499号

相邻序列：A006852 A006853号 A006854号*A006856号 A006857号 A006858号

关键字

非n,更多

作者

N.J.A.斯隆

扩展

a（23）-a（31）来自米歇尔·马库斯2014年7月23日

a（32）-a（39）来自布伦丹·麦凯2022年3月8日

a（40）来自布伦丹·麦凯，沟通人马克斯·阿列克塞耶夫2023年3月13日

状态

经核准的