%I M2879#23 2022年1月20日10:18:27

%编号：3,101297218687169710458512317535240383929505297

%N（3+sqrt（13））/2的连分数的分子。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Jeffrey Shallit，<a href=“http://archive.org/details/jresv80Bn2p285“>可预测的规则连续余切展开</a>，J.Res.Nat.Bur.Stet.B 80B（1976），第285-290号。

%F From _Peter Bala，2022年1月19日：（开始）

%F a（n）=（11/2+3/2*sqrt（13））^3^（n-1）+（11/2-3/2*squart（13。

%当n>=2时，F a（1）=10和a（n）=a（n-1）^3+3*a（n-1）^2-3。

%对于n>=2，F a（1）=10和a（n）=13*（乘积_｛k=1.n-1｝a（k））^2-3。

%对于n>=1，F a（n）=A006268（n-1）^2+1。

%F 13-9*产品{n=1..n}（1+2/a（n））^2=52/（a（n+1）+3）。因此

%平方英尺（13）=3*（1+2/10）*（1/2/1297）*（1+2/2186871697）*。。。收敛是立方的：乘积的前六个因子使sqrt（13）精确到750个小数位以上。

%F3/sqrt（13）=（1-2/（10+2））*（1-2/（1297+2）。。。。（结束）

%p a:=proc（n）选项记忆；如果n=1，则10，否则a（n-1）^3+3*a（n-1）^2-3结束；结束进程：

%p序列（a（n），n=1..5）；#_彼得·巴拉（Peter Bala），2022年1月19日

%Y分母见A006274。

%Y参考A098316、A002814、A006268、A006271、A006270、A006766。

%K nonn，压裂

%0、1

%A.N.J.A.斯隆。