%I M4616#117 2023年3月20日18:52:20

%S 1,9,35,91189341559855124117292331059392549416197471，

%电话：900910745126911485917261199092281525991294493320137259，

%电话：41635463415138956791625596870575241821798953197309105525114191123319132921

%N居中立方体编号：N^3+（N+1）^3。

%将自然数分组写：1；2,3,4; 5,6,7,8,9; 10,11,12,13,14,15,16; ..... 并添加组，即a（n）=Sum_{j=n^2-2（n-1）..n^2}j.-Klaus Strassburger（strass（AT）ddfi.uni-duesseldorf.de），2001年9月5日

%C数字1、9、35、91等可以被1、3、5、7等整除，因此这个列表中没有质数。9可以被3整除，9之后的每三个数字也可以被3除尽。35可以被5和7整除，35之后的每五个数字也可以被5整除，并且35之后的每隔七个数字也可被7整除。这种模式无限期地持续下去霍华德·伯曼（Howard_Berman（AT）hotmail.com），2008年11月7日

%Cn^3+（n+1）^3=（2n+1）*（n^2+n+1），因此所有项都是复合项_Zak Seidov，2011年2月8日

%这是三个循环的Kronecker积（或直积）中以节点为中心的n-球的顺序，每个循环的长度至少为2n+2_Pranava K.Jha_，2011年10月10日

%C 4*x^3的正y值-3*x^2=y^2。-_Bruno Berselli，2018年4月28日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe，n表，n=0..1000时的a（n）</a>

%H Pranava K.Jha，<a href=“http://dx.doi.org/10.109/81.974881“>三个循环的Kronecker乘积中的完美r支配</a>，IEEE Trans.Circuits and Systems-I:Fundamental Theory and Applications，vol.49，no.1，pp.89-922002年1月。

%H T.P.Martin，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/0370-1573（95）00083-6“>原子壳，《物理报告》，273（1996），199-241，等式（10）。

%H Michael Penn，<a href=“https://www.youtube.com/watch？v=d4Y6harH5cY网址“>肯尼思，模式是什么？</a>，YouTube视频，2021年。

%西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”，魁北克大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。

%H Simon Plouffe，1031生成函数，论文附录，蒙特利尔，1992年

%H B.K.Teo和N.J.A.Sloane，<A href=“http://dx.doi.org/10.1021/ic00220a025“>多边形和多面体簇中的幻数</a>，《无机化学》24（1985），4545-4558。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/CenteredCubeNumber.html“>居中立方体编号</a>

%H D.Zeitlin，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2319798“>伽利略序列家族，美国数学月刊82（1975），819-822。

%H<a href=“/index/Rec#order_04”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（4，-6,4，-1）。

%F a（n）=和{i=0..n}A005897（i），部分和_Jonathan Vos Post，2011年2月6日

%财务总经理：（x^2+4*x+1）*（1+x）/（1-x）^3.-_Simon Plouffe（见MAPLE部分）和Colin Barker（2012年1月2日）；由N.J.A.Sloane编辑，2018年2月7日

%F a（n）=A037270（n+1）-A037270（n）.-_Ivan N.Ianakiev，2012年5月13日

%F a（n）=A000217（n+1）^2-A000217_Bob Selcoe，2016年3月25日

%F a（n）=A005408（n）*A002061（n+1）_Miquel Cerda_，2016年10月5日

%F From _Ilya Gutkovskiy_，2016年10月6日：（开始）

%例如：（1+8*x+9*x^2+2*x^3）*exp（x）。

%F a（n）=4*a（n-1）-6*a（n-2）+4*a（n3）-a（n-4）。（结束）

%F a（n）=（A081435（n））^2-（A08143（n）-1）^2.-_谢尔盖·巴夫洛夫，2017年3月1日

%p A005898:=（z+1）*（z**2+4*z+1）/（z-1）**4；#_西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）1992年论文

%t a[n]：=n ^3；表[a[n]+a[n+1]，{n，0100}]（*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky_，2009年1月3日*）

%t系数列表[系列[（1+5x+5x^2+x^3）/（1-x）^4，{x，0，40}]，x]（*_文森佐·Librandi_，2015年12月16日*）

%o（鼠尾草）[i^3+（i+1）^3表示i在（0,39）范围内]#_Zerinvary Lajos_，2008年7月3日

%o（Python）

%o A005898_列表，m=[]，[12，-6，2，1]

%对于范围内的_（10**2）：

%o A005898_list.append（m[-1]）

%o对于范围（3）中的i：

%o m[i+1]+=m[i]#_查瓦乌，2015年12月15日

%o（岩浆）[n^3+（n+1）^3:n英寸[0..40]]；//_Vincenzo Librandi_，2015年12月16日

%o（PARI）a（n）=n^3+（n+1）^3\\_Anders-Hellström_，2015年12月16日

%Y（1/12）*t*（2*n^3-3*n^2+n）+2*n-1表示t=2，4，6。。。给出A049480、A005894、A063488、A001845、A06348、A00589、A063490、A057813、A06349、A005902、A0634.92、A005917、A0631493、A063、494、A063和495、A063。

%Y参考A003215、A000537、A000578.-_弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基（Vladimir Joseph Stephan Orlovsky），2009年1月3日

%Y A005897的部分金额。

%Y 28种统一的3D瓷砖：cab:A299266、A299267；crs:A299268、A299269；fcu:A005901、A005902；费用：A299259、A299265；流体：A299272、A299273；fst:A299258、A299264；哈尔语：A299274，A299275；hcp:A007899、A007202；十六进制：A005897、A005898；卡格：A299256、A299262；lta:A008137，A299276；pcu:A005899、A001845；pcu-i:A299277、A299278；reo:A299279、A299280；修订版：A299281、A299282；rho:A008137，A299276；草皮：A005893、A005894；型号：A299255、A299261；svh:A299283、A299284；svj:A299254、A299260；svk:A010001、A063489；tca:A299285、A299286；标准立方码：A299287、A299288；tfs：A005899、A001845；tsi:A299289、A299290；ttw:A299257、A299263；ubt:A299291、A299292；编号：A007899、A007202。有关概述，请参阅A299266中的Proserpio链接。

%K nonn，简单

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_