%I M1896#37 2017年10月4日00:34:52

%S 1,1,2,8,64832151043522561003724833793638413126565888，

%电话：5778182635522842582161817615455533693652892034646352592896，

%电话：595691776277636710441639778992038032179231262503202358260924416

%N带有N个标签的系统发育树的数量。

%树的每个节点都是标记集{1，…，n}的子集。如果子集节点为空，则它的阶数必须至少为3。

%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D R.P.Stanley，枚举组合数学，剑桥，1999年第2卷；参见问题5.26。

%H Vincenzo Librandi，n表，n=0..100时的a（n）</a>

%H L.R.Foulds和R.W.Robinson，《确定系统发育树的渐近数目》，《组合数学VII》（纽卡斯尔，1979年8月）第110-126页，编辑R.W.Robinson、G.W.Southern和W.D.Wallis。数学课堂笔记。，829 (1980), 110-126. （带注释的扫描副本）

%H J.P.Hayes，<a href=“http://dx.doi.org/10.1145/321978.321988“>无扇出布尔函数枚举，J.ACM，23（1976），700-709。

%H K.L.Kodandapani和S.C.Seth，<a href=“http://dx.doi.org/10.1109/TC.178.1675103“>关于限制扇出的组合网络，IEEE Trans.Computers，27（1978），309-318。（带注释的扫描副本）

%H N.J.A.Sloane，转换</a>

%H<a href=“/index/Tra#trees”>为与树相关的序列索引条目</a>

%A005263的F STIRLING变换。

%F例如F.：1+B（x）-B（x）^2，其中B（x）是A005172的例如F。

%F对于n>=2，a（n）=2^n*A006351（n）=2^（n+1）*A000311（n）。

%t a[n/；n>2]：=2^（n-1）*（n-2）*求和[二项式[n+k-2，n-2]*求和[（-1）^j*二项式[k，j]*求和]（（-1）|l*2^（j-l）*二项法[j，l]*（j-1）*斯特林S1[n+j-l-2，j-l]）/（n+j-1-2）！，{l，0，j}]，{j，1，k}]，{k，1，n-2}]；a[0]=a[1]=1；a[2]=2；表[a[n]，{n，0，17}]（*_Jean-François Alcover_，2012年4月10日，在_Vladimir Kruchinin_*之后）

%Y参见A000311、A005172、A005263、A006351。

%K nonn，很好，很容易

%0、3

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多术语、公式和评论，来自_Christian G.Bower_，1999年11月15日