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A004790号
数字k>=2,如果1<j<k,则(log k的小数部分)<(log j的分数部分)。
2, 3, 8, 21, 55, 149, 404, 1097, 2981, 162755, 1202605, 3269018, 8886111, 24154953, 178482301, 9744803447, 26489122130, 195729609429, 532048240602, 1446257064292, 3931334297145, 10686474581525, 29048849665248, 78962960182681, 583461742527455, 1586013452313431
抵消
1,1
评论
序列列出了log(k)的小数部分达到历史新低的所有k>1的数字。对于n>1,只有当a(n)=某个正整数m的上限(e^m)时,才会发生这种情况;请参阅示例部分-乔恩·肖恩菲尔德2018年5月28日
链接
乔恩·肖恩菲尔德,n=1..100时的n,a(n)表
例子
发件人乔恩·肖恩菲尔德2018年5月28日:(开始)
k=上限(e^m)产生一些但不是所有正整数m的项:
.
m|k=上限(e^m)|log(k)
---+---------------------------+--------------------------
1|3=a(2)|1.0986122886681096913。。。
2|8=a(3)|2.0794415416798359282。。。
3|21=a(4)|3.0445224377234229965。。。
4|55=a(5)|4.0073331852324709186。。。
5 | 149=a(6)| 50394463059454591409。。。
6|404=a(7)|6.0014148779611500697。。。
7 | 1097=a(8)| 7.0003344602752302459。。。
8|2981=a(9)|8.0000140936780714441。。。
9 | 8104 | 9.0001130459285193087...
10 | 22027 | 10.0000242525841575280...
11 | 59875 | 11.0000143347132163589...
12 | 162755=a(10)| 12.0000012815651115743。。。
13 | 442414 | 13.0000013742591718739...
14|1202605=a(11)|14.0000005952373691014。。。
15|3269018=a(12)|15.0000001919622191103。。。
16|8886111=a(13)|16.000000 539597288735。。。
17 | 24154953=a(14)| 17.0000000 102018291255。。。
18 | 65659970 | 18.0000000131384387554...
19 | 178482301=a(15)| 19.000000000 2062542837。。。
20 | 485165196 | 20.0000000012165129058...
21 | 1318815735 | 21.0000000003918555785...
22 | 3584912847 | 22.0000000002422397629...
23 |9744803447=a(16)|23.000000000007007007767110。。。
24 | 26489122130=a(17)| 24.00000000059091314。。。
25 | 72004899338 | 25.0000000000085289679...
26 | 195729609429=a(18)| 26.000000000008237677。。。
27|532048240602=a(19)|27.000000000003785057。。。
28 | 1446257064292=a(20)| 28.000000000003628859。。。
29 | 3931334297145=a(21)| 29.000000000000 2436642。。。
30|10686474581525=a(22)|30.000000000000503302。。。
31 | 29048849665248=a(23)| 31.000000000000 197862。。。
32 | 78962960182681=a(24)| 32.000000000000038605。。。
33 | 214643579785917 | 33.0000000000000043578...
34 | 583461742527455=a(25)| 34.0000000000002032。。。
35 | 1586013452313431=a(26)| 35.000000000000001714。。。
36 | 4311231547115196 | 36.0000000000000001792...
.
对于k=上限(e^m)>2,0<frac(log(k))<e^(-m),因此frac(log(k;在m的值下,其中frac(log(k))相对于e^(-m)特别小(例如,在m=8或m=19时),a(n)=k=天花板(e^m)之后的下一项可以与a(n+1)=天花板(e ^(天花板(-log(frac(log(k。
(结束)
黄体脂酮素
(PARI)列表a(n)={last=frac(log(2));对于(k=2,n,new=frac,log(k));如果(new<last,print1(k,“,”);last=new;);}\\米歇尔·马库斯2013年3月21日
关键词
非n
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a(24)-a(26)来自乔恩·肖恩菲尔德2018年5月28日
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