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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003447号 通过以单元格为根的不相交对角线直至旋转和反射,将n个多边形剖分为n-3个多边形的非等效剖分次数。
(原M1772)
5
1, 2, 7, 26, 108, 434, 1765, 7086, 28384, 113092, 449582, 1783092, 7062611, 27944394, 110494113, 436699670, 1725474562, 6816591452, 26927828642, 106375090796, 420248084468, 1660408588852, 6561147261682, 25930381015756, 102496390643352, 405212762977544 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
4,2
评论
将规则n-gon剖分为n-3个多边形的次数,这些多边形具有反射并以一个单元为根-肖恩·欧文2015年5月13日
解剖总是由一个四边形和n-4个三角形组成-安德鲁·霍罗伊德2017年11月24日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=4..200时的n,a(n)表
P.Lisonek,多边形剖切数的闭合形式《符号计算杂志》20(1995),595-601。
罗纳德·里德,关于多边形的一般剖分、枇杷。数学。18 (1978) 370-388.
黄体脂酮素
(PARI)
解剖ModDihedralRooted(v)={my(n=#v);
my(q=向量(n));q[1]=序列反转(x和(i=3,#v,x^i*v[i])/x+O(x*x^n));
对于(i=2,n,q[i]=q[i-1]*q[1]);
my(vars=变量(q[1]));
my(u(m,r)=substvec(q[r]+O(x^(n\m+1)),变量,应用(t->t^m,变量));
my(R=总和(i=1,(#v-1)\2,v[2*i+1]*u(2,i)),Q=总和;如果(c,c*sumdiv(i,d,eulerphi(d)*u(d,i/d)));
我的(p=O(x*x^n)+(R*(x+R)/(1-Q)+Q*(u(2,1)+(x+R^2/(1-Q^2)/2+T)/2);
向量(n,i,polceoff(p,i))}
my(v=解剖ModDihedralRooted(应用(i->如果(i>=3&i<=4,y^(i-3)+O(y^2)),[1..25]));应用(p->polceoff(p,1),v[4..#v])
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自肖恩·欧文2015年5月13日
姓名澄清人安德鲁·霍罗伊德2017年11月24日
状态
已批准

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