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A003442号
通过以单元格为根的不相交对角线直至旋转,将n个多边形剖分为(n-3)个多边形的非等效剖分次数。
(原名M2002)
5
1, 2, 11, 48, 208, 858, 3507, 14144, 56698, 226100, 898942, 3565920, 14124496, 55887930, 220985795, 873396480, 3450940830, 13633173180, 53855628554, 212750148000, 840496068160, 3320817060132, 13122294166126, 51860761615488
抵消
4, 2
评论
将规则n-gon剖分为n-3个多边形且无反射且根位于一个单元的次数-肖恩·欧文2015年5月5日
所施加的条件意味着剖切始终由一个四边形和n-4个三角形组成-安德鲁·霍罗伊德2017年11月23日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
安德鲁·霍罗伊德,n=4..200时的n,a(n)表
P.Lisonek,多边形剖切数的闭合形式《符号计算杂志》20(1995),595-601。
罗纳德·里德,关于多边形的一般剖分、枇杷。数学。18 (1978) 370-388.
安德烈·扎博洛茨基,n=4,5,6的图解
例子
案例n=5:五边形可以分解为一个四边形和一个三角形。可以选择其中之一作为根细胞,因此a(n)=2-安德鲁·霍罗伊德2017年11月23日
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解剖ModCyclicRooted(v)={my(n=#v);
my(q=向量(n));q[1]=序列反转(x和(i=3,#v,x^i*v[i])/x+O(x*x^n));
对于(i=2,n,q[i]=q[i-1]*q[1]);
my(vars=变量(q[1]));
my(u(m,r)=substvec(q[r]+O(x^(n\m+1)),变量,应用(t->t^m,变量));
my(p=O(x*x^n)+总和(i=3,#v,my(c=v[i]));如果(c,c*sumdiv(i,d,eulerphi(d)*u(d,i/d)));
向量(n,i,polceoff(p,i))}
{my(v=解剖ModCyclicRooted(应用(i->if(i>=3&i<=4,y^(i-3)+O(y^2)),[1..25]));应用(p->polcoff(p,1),v[4..#v])}\\安德鲁·霍罗伊德2017年11月22日
关键字
非n
作者
扩展
更多术语来自肖恩·欧文2015年5月5日
姓名澄清人安德鲁·霍罗伊德2017年11月22日
状态
经核准的

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