%I M3638#96 2019年2月27日17:48:43

%S 1,0,1,4,31293326441896771115888842223048974704612119，

%电话：1088976138262737023412199742362034252812161288643251828，

%电话：672283582715889912225173863019549229780872470319128506862896042595237911161749113184512236563589997407

%N N八面体上的不等价标记哈密顿回路数。交错和弦连接圆上的2n个点。

%C也称为放松管理问题（参见A000179）。

%对于[1,2n-1]中的所有i（所有相邻整数模2n），C a（n）可以被视为具有禁止对（1,2n）和（i，i+1）的前2n个整数（A001147）的无序配对的子集。该约束的线性版本为A000806_奥利维尔·杰拉德，2011年2月8日

%C_{2n}的补码中的完美匹配数，其中C_{3n}是2n个顶点上的圈图_安德鲁·霍罗伊，2016年3月15日

%C同样是{1…2n}的2-均匀集划分数，在同一块中不包含两个循环连续的顶点_Gus Wiseman_，2019年2月27日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Vincenzo Librandi，n的表格，n=0..200的a（n）</a>

%H F.R.Bernhart&N.J.A.Sloane，电子邮件，1994年4月至5月</a>

%H Bogart、Kenneth P.和Doyle、Peter G.，<a href=“https://math.dartmouth.edu/~doyle/docs/menage/menage/menage.html“>menage问题的非性别主义解决方案，Amer.Math.Monthly 93:7（1986），514-519。

%H Robert Cori，G Hetyei，<a href=“https://arxiv.org/abs/1710.09992“>计算固定属的划分</a>，arXiv预印本arXiv:1710.09992[math.CO]，2017。

%H M.Hazewinkel和V.V.Kalashnikov，<a href=“http://oai.cwi.nl/oai/asset/4970/04970D.pdf“>计算圆圈上的交错对，CWI报告AM-R9508（1995）

%H Evgeniy Krasko、Igor Labutin、Alexander Omelchenko，<a href=“https://arxiv.org/abs/1709.03218“>完全k部图中标记和未标记哈密顿圈的计数</a>，arXiv:1709.03218[math.CO]，2017。

%H E.Krasko，A.Omelchenko，<A href=“http://arxiv.org/abs/1601.05073“>不带循环和平行弦的弦图枚举，arXiv预打印arXiv:1601.05073[math.CO]，2016。

%H E.Krasko，A.Omelchenko，<A href=“http://www.combinatorics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v24i3p43“>无环和和平行弦弦图的枚举</a>，组合数学电子期刊，24（3）（2017），#P3.43。

%H D.歌手，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/0095-8956（75）90069-6“>n维八面体上的哈密顿电路。

%H Gus Wiseman，a（5）=293交错弦图。

%F a（n）=A003435（n）/（n！*2^n）。

%当n>4时，F a（n）=2*n*a（n-1）-2*（n-3）*a（n-2）-a（n-3。【由Vasu Tewari于2010年4月11日修订，由R.J.Mathar_于2013年10月2日修订】

%F G.F.:x+（1-x）/（1+x）*总和{n>=0}A001147（n）*（x/（1+x）^2）^n.-_Vladeta Jovovic_，2007年6月27日

%F a（n）~2^（n+1/2）*n^n/exp（n+1）.-_瓦茨拉夫·科特索维奇，2013年8月13日

%对于n>=1，F a（n）=（-1）^（n+1）*2*超几何（[n+1，-n-1]，[]，1/2）_Peter Luschny_，2016年11月10日

%p A003436：=程序（n）

%p如果n=1，则

%p 0；

%p其他

%p加（（-1）^k*二项式（n，k）*2*n/（2*n-k）*2 ^k*（2*n-k）/2^n/n！，k=0..n）；

%p end if；

%p end程序：#_R.J.Mathar_，2013年12月11日

%p A003436:=n->`如果`（n=0,0，-2*（-1）^n*超几何（[n+1，-n-1]，[]，1/2））：

%p序列（简化（A003436（n）），n=0..18）；#_Peter Luschny_，2016年11月10日

%t a[n]：=（2*n-1）！！*超几何1F1[-n，1-2*n，-2]；a[1]=0；表[a[n]，{n，1，19}]（*Jean-François Alcover_，2013年4月5日*）

%ttwouunifll[{}]：={{}}；twouunifll[set:{i_，___}]：=联接@@函数[s，前缀[#，s]和/@twouunipll[Complement[set，s]]/@表[{i，j}，{j，如果[i==1，选择[set，2<#<最后一个[set]&]，选择[set，#>i+1&]}]；

%t表[长度[twouunifll[Range[n]]]，{n，0,14,2}]（*_Gus Wiseman_，2019年2月27日*）

%Y参考A003435，A129348。A003437给出了未标记的案例。

%Y A000806的第一个差异。

%A324428的Y列k=2。

%Y参见A000179、A000296、A000699、A001147、A005493、A170941、A190823、A278990、A306386、A306419、A322402、A324011、A324172、A324173。

%不，简单，好

%0、4

%A·N·J·A·斯隆_

%E a（0）=1由Gus Wiseman_于2019年2月27日编制