A003213-OEIS公司

抵消

0,3

警告：现在看来这很可能是错误版本的A257952型. -N.J.A.斯隆2016年4月17日

将2n X 2n棋盘分割为4个相同棋子的方法的数量。

如果省略中心正方形，则可以对2n+1 X 2n+1板提出相同的问题：这给出A006067号.

a（0）=1，因为有一种方法什么都不做。

来自的评论安德鲁·霍罗伊德2016年4月18日：（开始）

这个序列是错误的，因为Parkin先生的代码中有一个bug，令人惊讶的是，我可以准确地指出这个bug是什么！（我可以重现他的结果。）

首先，帕金先生在信中对问题及其解决方案的描述非常清楚——他没有留下太多曲解的余地（这是他的功劳）。他还对他的算法进行了非常清晰的描述，所以我决定只对其进行编码。我得到了乔瓦尼·雷斯塔的结果如中所示A257952型--帕金先生的算法没有任何问题。

信中还提供了Parkin结果的详细分类。除最后一行外，所有结果都匹配。（如果有完全不同的解释，这将是极不可能的。）无论如何，有一句话是一个可能的危险信号：“此外，在两种情况下，当从中线开始时，都存在潜在的镜像路径，在允许向另一个方向转弯之前，需要在路径上的一个方向上转弯，以防止出现镜像路径”（第6页底部）。结果中的差异确实与中心线有关，如果我修改代码以丢失递归标志，那么我会得到Parkin先生的结果（因此，一个方向的转向只被禁止一步）。（结束）

参考文献

M.Gardner，《意外悬吊和其他数学转移》。西蒙和舒斯特，纽约，1969年，第189页。

《大众计算》（加利福尼亚州卡拉巴萨斯），第1卷（1973年第7期），问题15，封面和第2页。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

n，a（n）的表（n=0..5）。

T.R.Parkin，给N.J.A.Sloane的信，1974年2月1日本函包含以下11页的致Fred Gruenberger的信函的附件。

T.R.Parkin，给弗雷德·格伦伯格的信，1974年1月29日，第1页。

T.R.Parkin，给弗雷德·格伦伯格的信，1974年1月29日，第2页。

T.R.Parkin，给Fred Gruenberger的信，1974年1月29日，第3页。

T.R.Parkin，给弗雷德·格伦伯格的信，1974年1月29日，第4页。

T.R.Parkin，给弗雷德·格伦伯格的信，1974年1月29日，第5页。