%I M4893#203 2024年8月1日11:50:01
%第1,13,37,731211812533374335416617939371093126114411633页，
%电话1837205322812521277330373313360139014213453748735221，
%电话：5581595363376733714175617993843788936198411033310837113531188112421
%N居中十二正方数或居中十二方数：形式为6*k*（k-1）+1的数。
%[1,12,12,0,0,0，…]的二项式变换。[1，12，0，0，…]的Narayana变换（A001263）。-_Gary W.Adamson_，2007年12月29日
%C数字k，使得6*k+3是一个正方形，这些正方形在A016946中给出_Gary Detlefs和Vincenzo Librandi，2010年8月8日
%C模板层奇数（n^2/6）。-_Juri-Stepan Gerasimov，2011年7月27日
%A032528的C剖分_Omar E.Pol，2011年8月20日
%C在方向1、13……上读取1中的行后得到的序列。。。，其顶点为广义五边形数A001318的方形螺旋线。与同一螺旋中A033581的成员相反的数字_Omar E.Pol，2011年9月8日
%C数字根具有周期3（1，4，1）（A146325），与中心三角形数字A005448（n）相同的数字根。-_Peter M.Chema，2023年12月20日
%D Martin Gardner，《时间旅行和其他数学困惑》。弗里曼，纽约，1988年，第20页。
%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
%H T.D.Noe，n的表格，n=1..1000的a（n）</a>
%H John Elias，插图：零中心六边形螺旋上的星形配置。
%H John Elias，插图：零中心正方形和六边形螺旋上的恒星配置。
%H John Elias，插图：星交叉构型中的广义五角数和八角数。
%H John Elias，插图：中心九边三角形中的广义五角和八角积分。
%H Martin Gardner和N.J.A.Sloane，通信，1973-74。
%H Marco Matone和Roberto Volpato，<a href=“http://arxiv.org/abs/102.0006“>Mumford形式的向量值模形式，Schottky-Igusa形式，Thetanullwerte乘积和神奇的Klein公式，arXiv:1102.006[math.AG]，2011-2012，c_n。
%H西蒙·普劳夫，<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”，魁北克大学论文，1992年；arXiv:0911.4975[math.NT]，2009年。
%H Simon Plouffe，<a href=“/A00051/A000051_2.pdf”>1031生成函数</a>，论文附录，蒙特利尔，1992
%H Amelia C.Sparavigna，<a href=“https://iris.polito.it/retrieve/handle/11583/2750477/269564/Starnumbers.pdf“>OEIS A003154数字（星号或中心十二角数字）的群体</a>，Politecnico di Torino，Repository istituzionale（2019）。
%H Amelia Carolina Sparavigna，<a href=“https://doi.org/10.5281/zenodo.3387054“>OEIS A003154数字（星号或中心十二角数）的群体，都灵理工大学应用科学与技术部（意大利，2019年）。
%H Amelia Carolina Sparavigna，<a href=“https://doi.org/10.5281/zenodo.4662348“>Stella Octangula数的广义和</a>，都灵理工大学（意大利，2021年）。
%H Leo Tavares，<a href=“/A003154/A003154.jpg”>插图：双六边形</a>。
%H Leo Tavares，插图：钻石射线。
%H Eric Weistein的《数学世界》，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/StarNumber.html“>星号。
%H R.Yin、J.Mu和T.Komatsu，<a href=“https://doi.org/10.20944/preprints202407.2280.v1“>广义星形数三元组的p-Frobenius数</a>，预印20242072280。见第1页。
%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常系数的线性重复出现的索引条目，签名（3，-3,1）。
%H<a href=“/index/Ce#CENTRALCUBE”>与居中多边形数相关的序列的索引条目</a>。
%传真：x*（1+10*x+x^2）/（1-x）^3_西蒙·普劳夫（Simon Plouffe）1992年论文
%F a（n）=1+和{j=0..n}（12*j）。例如，a（2）=37，因为1+12*0+12*1+12*2=37_Xavier Acloque，2003年10月6日
%F a（n）=B_2（x）中的分子=（1/2）x^2-（1/2）x+1/12=二次伯努利多项式_加里·亚当森，2005年5月30日
%F a（n）=12*（n-1）+a（n-1_Vincenzo Librandi_，2010年8月8日
%F a（n）=A049598（n-1）+1.-_Omar E.Pol，2011年10月3日
%F总和{n>=1}1/a（n）=A306980=Pi*tan（Pi/（2*sqrt（3）））_瓦茨拉夫·科特索维奇，2019年7月23日
%F From _Amiram Eldar_，2020年6月21日：（开始）
%F和{n>=1}a（n）/n！=7*e-1。
%F和{n>=1}（-1）^n*a（n）/n！=7/e-1。（结束）
%F a（n）=2*A003215（n-1）-1.-_利奥·塔瓦雷斯，2021年7月30日
%例如：exp（x）*（1+6*x^2）-1.-_斯特凡诺·斯佩齐亚（Stefano Spezia），2022年8月19日
%e发件人_Omar e.Pol_，2011年8月21日：（开始）
%e 1。星号初始术语的经典图示：
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%e、。o o（零）
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%e、。1 13 37
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%e 2、。围绕中心元素使用n-1个同心六边形的初始术语的替代说明：
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%e（结束）
%p A003154:=n->6*n*（n-1）+1:seq（A003154（n），n=1..100）；#_韦斯利·伊万·赫特，2017年10月23日
%t文件夹列表[#1+#2&，1，12范围@50]（*_Robert G.Wilson v_*）
%t线性递归[{3，-3,1}，{1,13,37}，50]（*哈维·P·戴尔，2016年7月18日*）
%t 12*二项式[范围[50]，2]+1（*_G.C.Greubel_，2019年7月23日*）
%o（PARI）a（n）=6*n*（n-1）+1\\查尔斯·格里特豪斯IV，2012年11月20日
%o（J）（[：>：6*]*<：）i.1000 NB_Stephen Makdisi_，2018年5月6日
%o（岩浆）[12*二项式（n，2）+1:n in[1..50]]；//_G.C.Greubel，2019年7月23日
%o（GAP）列表（[1..50]，n->12*二项式（n，2）+1）；#_G.C.Greubel，2019年7月23日
%o（Python）
%o打印（[6*n*（n-1）+1 for n in range（1,47）]）#_Michael S.Branicky_，2021年1月13日
%Y参见A001263、A001318、A003215、A007588、A016946、A032528、A033581、A049598、A056827、A306980。
%A257565的Y行4。
%Y参见A000217、A005448、A016754、A146325。
%不，简单，好
%O 1,2号机组
%A _N.J.A.斯隆_
%E来自_Michael Somos的更多术语_
