%I M0908#179 2024年9月3日00:58:45

%S 0,1,2,3,11,27,37,41,73,7711615432034039942787214776380，

%电话：26951100591502092884653080422429

%N将k编号为k！+1是质数。

%C如果n+1是素数，那么（根据Wilson定理）n+1除以n！+1.因此，对于n>2，如果n+1是素数n不在序列中_Farideh Firoozbakht，2003年8月22日

%C对于n>2，n！+1是素数<==>下一素数（（n+1）！）>（n+1）次素数（n！），我们可以推测，对于n>2，如果n！+1是素数，然后是（n+1）！+1不是质数Mohammed Bouayoun（bouyao（AT）wanadoo.fr），2004年3月3日

%素数成员在A093804中（数字n使得Sum_{d|n}d！是素数），因为Sum_}d|n{d！=n！+如果n是素数，则为1_乔纳森·桑多_

%C 150209也在序列中，参考考德威尔的主页链接_M.F.Hasler_，2011年11月4日

%D J.-M.De Konink，《法定法西斯》，条目116，第40页，《椭圆》，巴黎，2008年。

%D Harvey Dubner，阶乘和初等素数，J.Rec.Math。，19（1987年第3期），197-203。

%D Richard K.Guy，《数论中未解决的问题》，第A2节。

%D F.Le Lionnais，Les Nombres Remarquables，巴黎，赫尔曼，1983年，第100页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D David Wells，《企鹅奇趣数字词典》。企鹅出版社，纽约，1986年，1987年修订版。见第70页。

%H A.Borning，<A href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1972-0308018-5“>k！+-1和2.3.5的一些结果…p+-1</a>，《数学比较》，26（1972），567-570。

%H Chris K.Caldwell，<a href=“https://t5k.org/top20/page.php？id=30“>阶乘素数</a>。

%H Chris K.Caldwell，<a href=“https://t5k.org/primes/page.php？id=100445“>110059！+1在主页上</a>。

%H Chris K.Caldwell，<a href=“https://t5k.org/primes/page.php？id=102627“>150209！+1（2011年10月31日）。

%H Chris K.Caldwell，<a href=“https://primes.utm.edu/primes/page.php？id=133139“>288465！+1（2022年1月12日）。

%H Chris K.Caldwell和Y.Gallot，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-01-01315-1“>关于n！+-1和2*3*5*…*p+-1的素性，《数学比较》，71（2001），441-448。

%H Antonín Co ejchan、Michal Křízi ek和Lawrence Somer，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL25/Krizek/krizek3.html“>关于因子和素数附近素数的显著性质，整数序列杂志，第25卷（2022年），第22.1.4条。

%H H.Dubner，阶乘和初等素数。，19（1987年第3期），197-203。（带注释的扫描副本）

%H H.Dubner和N.J.A.Sloane，通信，1991年。

%H R.K.Guy和N.J.A.Sloane，通信，1985年。

%H N.Kuosa，<a href=“https://web.archive.org/web/20031023065055/http://powersum.dnsq.org/“>6380的来源。

%H Des MacHale和Joseph Manning，<a href=“http://dx.doi.org/10.1017/mag.2015.28“>严格复合整数的最大运行</a>，《数学公报》，99，第213-219页（2015）。

%H Romeo Mestrovic，<a href=“http://arxiv.org/abs/1202.3670“>Euclid关于素数无穷大的定理：其证明的历史考察（公元前300年-2012年）和另一个新证明，arXiv预印本arXiv:1202.3670[math.HO]，2012.-来自N.J.A.Sloane，2012年6月13日

%H Hisanori Mishima，<a href=“http://www.asahi-net.or.jp/~KC2H-MSM/mathland/matha1/matha104.htm“>N！+1的因子。

%鲁道夫·翁德雷卡，<a href=“http://www.utm.edu/research/primes/lists/top_ten/“>前十名：基本配置目录。

%H Titus Piezas三世，2004年<a href=“http://citeseerx.ist.psu.edu/pdf/bfba8efe17d68bc35c1a28fb79efbfefc8287ffc“>使用多项式分解求解可解六边形。

%H首页，<a href=“https://t5k.org/top20/page.php？id=30“>阶乘素数</a>。

%H Maxie D.Schmidt，<a href=“https://arxiv.org/abs/1701.04741“>广义阶乘函数的新同余和有限差分方程</a>，arXiv:1701.04741[math.CO]，2017。

%H Apoloniusz Tyszka，<a href=“https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01625653/文档“>一个猜想，它意味着存在无限多形式为n！+1的素数，Preprint，2017年。

%H Apoloniusz Tyszka，<a href=“https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01614087v5/document“>关于双素数无穷大问题的一种常见方法，形式n！+1的素数和形式n！-1的素数，2018年。

%H Apoloniusz Tyszka，<a href=“https://philarchive.org/rec/TYSDAS网站“>在集合N的X子集上，我们知道一种算法，该算法计算N中的阈值t（X），使得X是无限的，当且仅当X包含一个大于t（X）的元素时，2019。

%H Apoloniusz Tyszka，<a href=“https://doi.org/10.13140/RG.2.2.28996.88486“>在集X上，N的子集，其有限性意味着我们知道一个算法，对于N的每个N元素，它决定不等式max（X）<N</a>，（2019）。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/FactorialPrime.html“>阶乘素数</a>。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/IntegerSequencePrimes.html“>整数序列素数</a>。

%H<a href=“/index/Fa#factorial”>与阶乘数相关的序列的索引条目。

%e 3！+1=7是质数，所以序列中有3。

%tv={0,1,2}；执行[If[！PrimeQ[n+1]和&PrimeQ[n！+1]，v=附加[v，n]；打印[v]]，{n，3，29651}]

%t选择[Range[100]，PrimeQ[#！+1]&]（*_Alonso del Arte_，2014年7月24日*）

%o（PARI）for（n=0500，if（ispseudoprime（n！+1），print1（n“，”））\\_Charles R Greathouse IV_，2011年6月16日

%o（岩浆）[0..800]中的n：n | IsPrime（阶乘（n）+1）]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2018年10月31日

%o（Python）

%o来自症状输入因子，isprime

%o表示范围（0800）内的n：

%o如果是素数（阶乘（n）+1）：

%o打印（n，end='，'）#_Stefano Spezia_，2019年1月10日

%Y参考A002982（n！-1是质数），A064295。A088332给出了素数。

%Y等于A090660-1。

%Y参考A093804。

%K nonn，好，硬，更多

%氧1,3

%A _N.J.A.斯隆_

%E a（19）由_Jud McCranie_于2000年5月8日发送

%Ken Davis的E a（20）（kraden（AT）ozemail.com.au），2002年5月24日

%PrimeGrid于2011年6月11日左右发现E a（21），提交人：_Eric W.Weisstein_，2011年7月13日

%E a（22），来自Rene Dohmen_，2012年6月9日

%E a（23），来自Rene Dohmen_，2022年1月12日

%E a（24）-a（25），来自Dmitry Kamenetsky，2024年6月19日