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| A002931号 |
| 方形晶格上长度为2n的自空洞多边形的数量（不允许旋转）。
（原名M1780 N0703）
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33
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0, 1, 2, 7, 28, 124, 588, 2938, 15268, 81826, 449572, 2521270, 14385376, 83290424, 488384528, 2895432660, 17332874364, 104653427012, 636737003384, 3900770002646, 24045500114388, 149059814328236, 928782423033008, 5814401613289290, 36556766640745936
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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1,3
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评论
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允许平移，但不允许旋转或反射。
a（n）也是二次多项式序列中n^2的系数，给出了n>=k-1时n×n网格图中2k个圈的数量（参见示例）-埃里克·韦斯特因2018年4月5日
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参考文献
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N.Clisby和I.Jensen：一种新的精确枚举的传递矩阵算法：正方形格子上的自空多边形，J.Phys。A： 数学。西奥。45 (2012). 另请参阅arXiv:11111.58772011。[将序列扩展到（65）]
I.G.Enting：生成函数，用于枚举方形晶格上的自空洞环，J.Phys。A： 数学。《Gen.13》（1980年）。第3713-3722页。见表2。
A.J.Guttmann，《幂级数扩张的渐近分析》，C.Domb和J.L.Lebowitz的第1-234页，编辑，《相变和临界现象》。第13卷，学术出版社，纽约，1989年。
B.D.Hughes，《随机行走和随机环境》，牛津大学，1995年，第1卷，第461页。
I.Jensen：方格上自空洞多边形计数的并行算法，J.Phys。A： 数学。《Gen.36》（2003年）。[将序列扩展到（55）]
I.Jensen和A.J.Guttmann：《正方形晶格上的自避多边形》，J.Phys。A： 数学。第32号将军（1999年）。另请参阅arXiv:cond-mat/9905291。[将序列扩展到（45）]
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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内森·克利斯比，格枚举，《Enting fest演讲幻灯片》，CSIRO，Aspendale，2015年；格枚举[本地副本]。
P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学, 2009; 见第364页。
A.J.Guttmann，幂级数展开的渐近分析第1-13、56-57、142-143、150-151页，摘自C.Domb和J.L.Lebowitz，编辑，《相变和临界现象》。第13卷，学术出版社，纽约，1989年。（带注释的扫描副本）
A.J.Guttmann和I.G.Enting，方格上环的大小和数目《物理学杂志》。A 21（1988），L165-L172。
布莱恩·海耶斯，如何避免自己，《美国科学家》86（1998）314-319。
G.S.Rushbrooke和J.Eve，关于非交叉格多边形《化学物理杂志》，31（1959），1333-1334。
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例子
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长度为8的有7个多边形，分别由2、1、4组成。旋转：
._. .___. .___.
| | | . | | ._|
| | |___| |_|
|_|
设p（k，n）是n>=k-1的n×n网格图中2k个圈的数目。p（k，n）是n中的二次多项式，前几个多项式由下式给出：
p（1，n）=0，
p（2，n）=1-2*n+n^2，
p（3，n）=4-6*n+2*n^2，
p（4，n）=26-28*n+7*n^2，
p（5，n）=164-140*n+28*n^2，
p（6，n）=1046-740*n+124*n^2，
p（7，n）=6672-4056*n+588*n ^2，
p（8，n）=42790-22904*n+2938*n^2，
p（9，n）=275888-132344*n+15268*n^2，
。。。
二次系数给出a（n），因此前几个是0、1、2、7、28、124-埃里克·韦斯特因2018年4月5日
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交叉参考
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关键词
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非n,步行,美好的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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