A002475-OEIS公司

A002475型

数k使得x^k+x+1在GF（2）上不可约。
（原名M0544 N0194）

0, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 15, 22, 28, 30, 46, 60, 63, 127, 153, 172, 303, 471, 532, 865, 900, 1366, 2380, 3310, 4495, 6321, 7447, 10198, 11425, 21846, 24369, 27286, 28713, 32767, 34353, 46383, 53484, 62481, 83406, 87382, 103468, 198958, 248833

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,2

由于多项式“1”通常不被视为不可约，因此排除了k=1。

2^(A073639美元（m））-1是所有m的术语-乔格·阿恩特2015年8月23日

任何后续条款均>300000-卢卡斯·布朗2022年11月28日

参考文献

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

S.Wolfram，《一种新的科学》，Wolfram Media，2002年；第975页。

链接

n=1..44时的n，a（n）表。

Joerg Arndt，计算事项（Fxtbook）第40.9.3节“1+x^k+x^d形式的不可约三项式”，第850页

Lucas A.Brown，Python程序.

Lucas A.Brown，Sage计划.

N.Zierler，GF（2）上的x^n+x+1《信息与控制》，第16卷，1970年，第502-505页。

GF（2）上三项式相关序列的索引项

MAPLE公司

选择（n->Irreduc（x^n+x+1）mod 2，[0，$2..10000]）#罗伯特·伊斯雷尔2015年8月9日

数学

Do[If[ToString[Factor[x^n+x+1，Modulus->2]==ToString[x^n+x+1]，打印[n]，{n，0，28713}]

选择[范围[1000]，不可约多项式Q[x^#+x+1，模量->2]&](*罗伯特·普莱斯，2018年9月19日*）

黄体脂酮素

（岩浆）P<x>：=多项式环（GaloisField（2））；对于n:=2到100000 do，如果Is不可约（x^n+x+1），则打印（n）；结束条件：；结束；

（圣人）

P.<x>=GF（2）[]

对于范围（90）内的n：

如果（x^n+x+1）.is可还原（）：

打印（n）#鲁珀托·科尔索2011年12月11日

（PARI）

对于（n=1,10^6，如果（polisirreducible（Mod（1,2）*（x^n+x+1）），打印1（n，“，”））；

/*乔格·阿恩特2012年4月28日*/

（PARI）是（n）=如果（n>3&&[1,0,1,1,0,1,0][n%8+1]，返回（0））；极化可约（Mod（'x^n+'x+1，2））\\查尔斯·R·Greathouse IV2015年6月4日

交叉参考

囊性纤维变性。A001153号,A073639美元,A057496号,A223938型（n使得x^n-x-1在GF（3）上不可约）。

上下文中的序列：A165773号 A064414号 A224482号*A208281型 A306074型 A250252型

相邻序列：A002472号 A002473号 A002474号*A002476号 A002477号 A002478号

关键词

非n,坚硬的,更多,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

还有两个来自保罗·齐默尔曼2002年9月5日

a（37）-a（39）来自马克斯·阿列克塞耶夫2011年10月29日

a（40）-a（41）来自鲁珀托·科尔索2011年12月11日

a（42）来自曼弗雷德·舒彻2015年6月4日

a（43）来自曼弗雷德·舒彻2015年8月9日

a（44）来自卢卡斯·布朗2022年11月28日

状态

经核准的