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%I#154 2024年2月22日02:30:07
%S 0,0,1,0,1,1,2,3,0,12,3,0、1,2,3,4、1,2,3、4,5、1,2,2,3,5、，
%第6,7,0,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,6,7,8,0,1,2,3,4,5,7,8,9,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,0,1，
%U 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,0,1,2,3,4,5,6,8,10,11,12,13
%N行读取的三角形：T（N，k）=k，0<=k<=N，其中第N行列出了前N+1个非负整数。
%C坐标为（x=A025581（n），y=A002262（n））的点通过向上的反对角线扫出第一象限_N.J.A.Sloane，2018年7月17日
%C旧名称：整数0到n后跟整数0到n+1等。
%C a（n）=n-最大三角形数
%C PARI函数t1、t2可用于通过反对偶向下读取方阵T（n，k）（n>=0，k>=0）：n->T（t1（n），t2（n））_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2002年8月23日
%C方程T（x+y）+x=n的唯一解对（x，y）的x值，其中T（k）=A000217（k）。-_Lekraj Beedassy，2004年8月21日
%Ca（A000217（n））=0；a（A000096（n））=n.-Reinhard Zumkeller_，2009年5月20日
%C序数的集合表示的级联，其中第n个序数由n之前的所有序数集合表示，0由空集合表示_Daniel Forgues_2011年4月27日
%C整数序列是非负的当且仅当它是该序列的子序列_Charles R Greathouse IV，2011年9月21日
%C a（A195678（n））=A000040（n）和a（m）<>A000040_Reinhard Zumkeller_2011年9月23日
%如果B是由行读取的三角形数组，则C A序列B称为序列A的不情愿序列：行号k与序列A的前k个元素一致。A002262是不情愿序列0,1,2,3，。。。非负整数A001477-_Boris Putievskiy_，2012年12月12日
%H Charles R Greathouse IV，<a href=“/A002262/b002262.txt”>行数n=0..100，扁平</a>
%H Boris Putievskiy，<a href=“http://arxiv.org/abs/1212.2732“>Transformations[Of]Integer Sequences And Pairing Functions，arXiv-print arXiv:1212.2732[math.CO]，2012年。
%H Michael Somos，用于索引三角形或方形数组的序列</a>
%F a（n）=A002260（n）-1。
%F a（n）=n-（trin（n）*（trin）-1））/2；trinv:=n->楼层（（1+sqrt（1+8*n））/2）（参见A002024）；#给出三角形数的积分逆
%F a（n）=n-A000217（A003056（n））=n-A057944（n）_Lekraj Beedassy，2004年8月21日
%F a（n）=A140129（A023758（n+2））_Reinhard Zumkeller_，2008年5月14日
%F a（n）=F（n，1），F（n、m）=如果n<m，则n为F（n-m，m+1）_Reinhard Zumkeller_，2009年5月20日
%F a（n）=（1/2）*（t-t^2+2*n），其中t=楼层（sqrt（2*n+1）+1/2）=圆形（sqrt（2*n+1））_Ridouane Oudra，2019年12月1日
%F a（n）=天花板（（-1+平方英尺（9+8*n））/2）*（1-（（1/2）*天花板（（1+平方英尺（9+8*n））/2））+n.-Ryan Jean_，2022年9月3日
%传真：x*y/（（1-x）*（1-x*y）^2）。-_Stefano Spezia，2024年2月21日
%e发件人_Daniel Forgues_2011年4月27日：（开始）
%e序数的集合理论表示示例：
%电子0:{}
%e1:{0}={{}}
%e2:{0，1}={0，{0}}={{}，{{}}}
%e3:{0，1，2}={{}，{0}，}={0，1}=…={{}，{{}}
%e摘自2012年7月15日的Omar e.Pol_：（开始）
%e 0；
%e 0，1；
%e 0、1、2；
%e 0、1、2、3；
%e 0、1、2、3、4；
%e 0、1、2、3、4、5；
%e 0、1、2、3、4、5、6；
%e 0、1、2、3、4、5、6、7；
%e 0、1、2、3、4、5、6、7、8；
%e 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9；
%e 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10；
%e（结束）
%p序列（序列（i，i=0..n），n=0..14）；#_Peter Luschny_，2011年9月22日
%p A002262:=n->n-二项式（楼层（1/2）+平方（2*（1+n）），2）；
%t m[n_]：=楼层[（-1+平方[8n-7]）/2]
%tb[n]：=n-m[n]（m[n]+1）/2
%t表[m[n]，{n，1，105}]（*A003056*）
%t表[b[n]，{n，1，105}]（*A002260*）
%t表[b[n]-1，{n，1，120}]（*A002262*）
%t（*_Clark Kimberling_，2011年6月14日*）
%t压扁[表[k，{n，0，14}，{k，0，n}]]（*_Alonso del Arte_，2011年9月21日*）
%t展平[表[范围[0，n]，{n，0,15}]]（*哈维·P·戴尔，2015年1月31日*）
%o（PARI）a（n）=n-二项式（四舍五入（sqrt（2+2*n）），2）
%o（PARI）t1（n）=n-二项式（楼层（1/2+sqrt（2+2*n）），2）/*A002262，此序列*/
%o（PARI）t2（n）=二项式（floor（3/2+sqrt（2+2*n）），2）-（n+1）/*A025581，参考Somos关于通过反诊断读取数组的评论*/
%o（PARI）concat（矢量（15，n，矢量（n，i，i-1）））\\ M.F.Hasler_，2011年9月21日
%o（PARI）应用（{A002262（n）=n-二项式（平方（8*n+8）\/2,2）}，[0..99]）\\_M.F.Hasler_，2022年10月20日
%o（哈斯克尔）
%o a002262 n k=a002262_tabl！！不！！k个
%o a002262_当前n=a002262_tabl！！n个
%o a002262_tabl=映射（enumFromTo 0）[0..]
%o a002262_list=连接a002262_tabl
%o--_Reinhard Zumkeller_，2015年8月5日，2012年7月13日，2011年3月7日
%o（Python）
%o对于范围（16）内的i：
%o对于范围（i）中的j：
%o打印（j，end=“，”）#_Mohammad Saleh Dinparvar_，2020年5月13日
%o（Python）
%o来自数学导入梳，isqrt
%o定义a（n）：返回n-梳（（1+isqrt（8+8*n））//2，2）
%o打印（[a（n）代表范围（105）内的n）]#_Michael S.Branicky_，2023年5月7日
%Y参见A002024、A002260、A004736、A025581、A025675、A025682。
%Y参见A025691、A048645、A053186、A053645、P056558、A127324。
%Y作为序列，与A048151基本相同。
%K nonn，tabl，轻松，好
%0、6
%A Angele Hamel（amh（AT）mathematics.soton.ac.uk）
%E 2012年7月15日来自_Omar E.Pol_的新名称
%E由Reinhard Zumkeller于2015年8月5日修复的定义中的打字错误
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