%I M4353 N1823#123 2023年10月27日19:27:42

%S 7,17,19,23,29,47,59,97109113149167179181193223229，

%电话：233257263269313373673793389419433461487491499503，

%电话：509541571577593619647659701709727743811823857863887941953971977983

%N完全reptend素数：具有本原根10的素数。

%C素数p使得1/p的十进制展开式具有周期p-1，这是任何整数可能的最大周期。

%C素数p，以便A002371中的相应条目为p-1。

%C Pieter Moree写道（2004年10月20日）：假设广义黎曼假设，可以证明素数p的密度，使得指定的整数g具有阶数（p-1）/t，且t固定，并且可以计算。这个密度将是一个有理数乘以所谓的阿廷常数。对于2和10，原始根的密度是A，Artin常数本身。

%C R.K.Guy写道（2004年10月20日）：MR 2004j:11141提到Lenstra和Stevenhagen发现了关于Lehmers和Artin之间这一序列密度的通信。

%又称长周期素数、长素数或最大周期素数。

%C以10为基数的循环数A180340，（b^（p-1）-1）/p，b=10，是从完整的reptend素数p.-Daniel Forgues_2012年12月17日获得的

%C术语数量<10^n:A086018（n）。-_Robert G.Wilson v_，2014年8月18日

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%H<a href=“/index/Pri#primes_root”>按基元根索引素数项</a>

%H<a href=“/index/1#1overn”>与1/n的十进制展开式相关的序列的索引项</a>

%e 7在序列中，因为1/7=0.142857142857……周期=7-1=6。

%p A001913:=程序（n）本地st，周期：

%p st:=i素数（n）：

%p周期：=numtheory[顺序]（10，st）：

%p如果（st-1=周期），则

%p返回（st）：

%p fi：结束：序列（A001913（n），n=1..200）；#_Jani Melik，2011年2月25日

%t pr=10；选择[Prime[Range[200]]，乘法顺序[pr，#]==#-1&]

%t（*第二个程序：*）

%t加入[{7}，选择[Prime[Range[300]]，PrimitiveRoot[#，10]==10&]]（*哈维·P·戴尔，2018年2月1日*）

%o（PARI）表示素数（p=7,1e3，if（znorder（Mod（10，p））+1==p，print1（p“，”））\\查尔斯·格里特豪斯IV，2011年2月27日

%o（PARI）是（n）=Mod（10，n）^（n\2）==1&isprime（n）&&znorder（Mod（10,n））+1==n\_Charles R Greathouse IV_，2013年10月24日

%Y除初始术语外，与A006883相同。

%Y循环数的其他定义：A003277、A0001914、A180340。

%Y参见A005596、A001122、A048296、A051626。

%K nonn，简单，不错

%O 1,1号机组

%A _N.J.A.斯隆_