%I M3860 N1582#71 2021年5月7日02:13:42
%S 1,5,15,4516562926351116548915217045976887443892520346485,
%电话:939002454359709952056619536766544879791365211927736135,
%电话:1003867701485476837207075722706531350485108372083629275518301258916445
%N 5种颜色的N珠项链数量。
%C来自Reichard L.Ollerton,2021年5月7日:(开始)
%C如A000031所示,此处不允许翻车。
%C(1/n)*phi(n)和5^n的Dirichlet卷积,n>0。(结束)
%D J.Riordan,《组合分析导论》,威利出版社,1958年,第162页。
%D N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
%D N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
%D R.P.Stanley,枚举组合数学,剑桥,1999年第2卷;参见问题7.112(a)。
%H T.D.Noe,n表,n=0..200时的a(n)</a>
%H E.N.Gilbert和J.Riordan,<a href=“http://projecteuclid.org/euclid.ijm/1255631587“>周期序列的对称类型,伊利诺伊州数学杂志,5(1961),657-665。
%H INRIA算法项目,<a href=“http://ecs.inria.fr/services/structure?nbr=5“>组合结构百科全书5</a>
%H Juhani Karhumäki、S.Puzynina、M.Rao和M.A.Whiteland,<A href=“https://arxiv.org/abs/1605.03319“>关于k-阿贝尔等价类的基数</a>,arXiv预印本arXiv:1605.03319[math.CO],2016。
%H J.Riordan,致N.J.a.Sloane的信,1978年7月</a>
%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/Necklace.html“>项链</a>
%H<a href=“/index/Ne#项链”>项链相关序列的索引条目</a>
%F a(n)=(1/n)*和{d|n}φ(d)*5^(n/d),n>0。
%F G.F.:1-总和{n>=1}φ(n)*log(1-5*x^n)/n.-Herbert Kociemba,2016年11月1日
%F a(0)=1;a(n)=(1/n)*和{k=1..n}5^gcd(n,k).-_伊利亚·古特科夫斯基,2021年4月17日
%F a(0)=1;a(n)=(1/n)*Sum_{k=1..n}5^(n/gcd(n,k))*phi(gcd(n,k))/phi(n/gcd(n、k))_Richard L.Ollerton,2021年5月7日
%t系数列表[Series[1-Sum[EulerPhi[i]Log[1-5*x^i]/i,{i,1,mx}],{x,0,mx{],x](*Herbert Kociemba_,2016年11月1日*)
%t k=5;前缀[表[DivisorSum[n,EulerPhi[#]k^(n/#)&]/n,{n,1,30}](*_Robert A.Russell_,2018年9月21日*)
%o(PARI)a(n)=如果(n,sumdiv(n,d,eulerphi(d)*5^(n/d))/n,1);\\_Michel Marcus,2016年11月1日
%A075195的Y列5。
%Y参考A054612。
%K nonn,简单
%0、2
%A _N.J.A.斯隆_