%I M3566 N1445#90 2023年1月15日02:42:45

%S 1,4,2012084067206048060480668006652800798336001037836800，

%电话：14529715200217945728000348713164800059281238016000，

%电话：106706228428800020741834014720004054836680294400008515702861824000018733345296012800004308669456480829440000

%N a（N）=N/6

%C数（4，20，120，840，6720，…）由通式a（n）=n*（n+1）*（n+2）*（n+3）*…中的除数值产生*（n+k）*（n*（n+k）+（k-1）*k/6）/（（k+3）/6） （包括以下序列：A000578、A000537、A024166、A101094、A101097、A101102）_Alexander R.Povolotsky，2008年5月17日

%C a（n）也是置换分解中减少的3个循环数，作为不相交循环的乘积，a（3）=1，a（4）=4，a（5）=20.-_Wenjin Woan_，2008年12月21日

%C等于反射的三角形A130128的本征序列。-_Gary W.Adamson_，2008年12月23日

%C a（n）是在三个不同循环中具有1、2和3的n个置换数_Geoffrey Critzer，2009年4月26日

%C发件人：Johannes W.Meijer，2009年10月20日：（开始）

%C高阶指数积分E（x，m=1，n=4）~exp（-x）/x*（1-4/x+20/x^2-120/x^3+840/x^4-6720/x^5+60480/x^6-604800/x^7+…）的渐近展开得到了上述序列。有关更多信息，请参阅A163931和A130534。

%C（结束）

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Vincenzo Librandi，n的表，n=3..200的a（n）</a>

%H Somaya Barati、Beáta Bényi、Abbas Jafarzadeh和Daniel Yaqubi，<a href=“https://arxiv.org/abs/1812.02955“>混合限制斯特林数</a>，arXiv:1812.02955[math.CO]，2018。

%H INRIA算法项目，<a href=“http://ecs.inria.fr/services/structure？nbr=263“>组合结构百科全书263。

%H Wolfdieter Lang，<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/LANG/LANG.html“>关于斯特林数三角形的推广，J.Integer Seqs.，第3卷（2000年），第00.2.4条。

%H D.S.Mitrinovic和R.S.Mitrinovic，<a href=“http://pefmath2.etf.rs/files/47/77.pdf“>表aux d'une class e de nombres relisés aux nombres-de Stirling</a>，贝尔格莱德大学，Elektrotehn出版社，Fak.Ser.Mat.Fiz.No.77 1962，77 pp。

%H Alexsandar Petojevic，<a href=“http://www.cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL5/Petojevic/petojevic5.html“>The Function vM_m（s；a；z）and Some Well-Known Sequences</a>，Journal of Integer Sequences，Vol.5（2002），Article 02.1.7。

%H A.N.斯托克斯，<A href=“https://doi.org/10.1017/S0004972700005219“>Riccati方程的连分式解，澳大利亚数学学会第25卷（1982年），207-214。

%H<a href=“/index/Fa#factorial”>与阶乘数相关的序列的索引条目。

%H<a href=“/index/Di#divseq”>可除序列索引。

%F a（n）=A049352（n-2，1）（三角形的第一列）。

%F例如，如果偏移量为0:1/（1-x）^4。

%F a（n）=A173333（n，3）_Reinhard Zumkeller，2010年2月19日

%F G.F.:G（0）/2，其中G（k）=1+1/（1-x/（x+1/（k+4）/G（k+1）））；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年6月1日

%F G.F.:W（0），其中W（k）=1-x*（k+4）/；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年8月26日

%F a（n）=A245334（n，n-3）/4.-_Reinhard Zumkeller，2014年8月31日

%F From _Peter Bala，2017年5月22日：（开始）

%o.g.F.A（x）满足Riccati方程x^2*A'（x）+（4*x-1）*A（x）+1=0。

%F G.F.作为S分数：A（x）=1/（1-4*x/（1-x/（1-5*x/。

%F A（x）=1/（1-3*x-x/（1-4*x/（1-2*x/。（结束）

%F H（x）=（1-（1+x）^（-3））/3=x-4 x^2/2！+20 x ^3/3！-。。。是有符号序列（n！/4！）的一个e.g.f.，它是g（x）=（1-3*x）^（-1/3）-1的合成逆，是A007559的一个示例f。参考A094638、A001710（适用于n！/2！）和A001720（适用于n！/4！）。参见A094587、A173333和A213936的列和A138533的行。-Tom Copeland_，2019年12月27日

%传真：x^3/（3！*（1-x））。-_伊利亚·古特科夫斯基，2021年7月9日

%F From _Amiram Eldar_，2023年1月15日：（开始）

%F和{n>=3}1/a（n）=6*e-15。

%F和{n>=3}（-1）^（n+1）/a（n）=3-6/e。（结束）

%p f:=进程（n）n/6; 结束；

%p BB:=[S，{S=生产（Z，Z，C），C=联合（B，Z，Z），B=生产（Z，C）}，标记]：seq（组合结构[计数]（BB，大小=n）/12，n=3..20）；#_Zerinvary Lajos，2008年6月19日

%p G（x）：=1/（1-x）^4:f[0]：=G（x_Zerinvary Lajos，2009年4月1日

%t a[n]：=n/6; （*_Vladimir Joseph Stephan Orlovsky，2008年12月13日*）

%t范围[3,30]/6（*哈维·P·戴尔，2012年8月12日*）

%o（岩浆）[因子（n）/6:n in[3..30]]；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2011年6月20日

%o（PARI）a（n）=n/2012年1月12日，查尔斯·格里特豪斯四世

%o（哈斯克尔）

%o a001715=（翻转分区6）。a000142---Reinhard Zumkeller_，2014年8月31日

%Y参见A049352、A049458、A049460。

%Y参考A034472，A130128。

%Y参考A245334、A000142、A111530。

%Y参见A001710、A001720、A007759、A094638。

%Y参考A094587、A138533、A173333、A213936。

%K nonn，简单

%O 3、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多术语摘自Harvey P.Dale_，2012年8月12日