%I M3829 N1570#76 2022年8月4日05:19:46

%S 1,5,13,29,49,811131491972533173774415296137979011009，

%电话：1129125713731517165317931961212122892453262928213001，

%电话32093409362538534053429345134775025526155255789607763616625

%N方格中范数<=N^2的点数。

%C具有x^2+y^2<=n^2的有序整数对（x，y）的数量。

%D J.H.Conway和N.J.A.Sloane，“球形填料、晶格和群”，Springer-Verlag，第106页。

%D H.Gupta，N_3（t）值表，Proc。印度国家科学院，13（1947），35-63。

%D C.D.Olds、A.Lax和G.P.Davidoff，《数字的几何》，数学。美国协会。，2000年，第47页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H T.D.Noe和Robert Israel，<a href=“/A00328/b00328.txt”>n，a（n）表，n=0..10000</a>（T.D.Noe中的n=0..1000）

%H W.Fraser和C.C.Gotlieb，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0025-5718-1962-0155788-9“>圆和球体中晶格点数量的计算</A>，《数学比较》，16（1962），282-290。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/GausssCircleProblem.html“>高斯圆问题</a>

%F a（n）=1+4*Sum_{j>=0}层（n^2/（4*j+1））-层（n*2/（4*j+3））。同时a（n）=A057655（n^2）_Max Alekseyev_，2007年11月18日

%F a（n）=4*A000603（n）-（4*n+3），n>=0.-_Wolfdieter Lang，2015年3月15日

%F a（n）=1+4*n^2-4*天花板（n-1）/sqrt（2））-8*A247588（n-1_Mats Granvik，2015年5月23日

%F a（n）=[x^（n^2）]theta_3（x）^2/（1-x），其中theta_3-（）是雅可比θ函数_伊利亚·古特科夫斯基，2018年4月14日

%t表[Sum[SquaresR[2，k]，{k，0，n^2}]，{n，0，46}]

%o（PARI）{a（n）=1+4*sum（j=0，n^2 \4，n^2 \（4*j+1）-n^2 \（4*j+3））}/*_Max Alekseyev_，2007年11月18日*/

%o（哈斯克尔）

%o a000328 n=长度[（x，y）|x<-[-n..n]，y<-[-n..n]、x^2+y^2<=n^2]

%o——Reinhard Zumkeller，2012年1月23日

%o（Python）

%o定义A000328（n）：

%o返回（范围（1，n）中y的总和（[int（（n**2-y**2）**0.5）]）*4+4*n+1）

%o#_Karl-Heinz Hofmann，2022年8月3日

%A302997的Y列k=2。

%Y等于A051132+A046109。有关其他版本，请参见A057655。

%Y参见A093832、A093836、A09383、A000603、A255238、A305575、A30557。

%不，简单，好

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款，来自_David W.Wilson，2000年5月22日

%E根据Max Alekseyev建议，由N.J.A.Sloane编辑，2007年11月18日

%E错误评论被_Eric M.Schmidt删除，2015年5月28日