%I M0373 N0140#123 2023年5月20日07:10:23

%S 1，-1,2，-2,8，8112656550449024491264540185664826368842734592，

%电话：11798300672176974477312283159170252848137058811904，

%电话：8664670588764161646287411812761632925748236360089619144071296335216641521169561941670912

%N例如f.exp（-2*x）/（1-x）的扩展。

%C A010843、A000023、A000166、A000142、A000522、A010842、A053486和A053487是连续的二项式变换，例如f.exp（k*x）/（1-x）和递归b（n）=n*b（n-1）+k^n，并且与k处的不完全伽马函数有关。在这种情况下，k=-2，a（n）=n*a（n-1”+（-2）^n=gamma（n+1，k）*exp（k）=Sum{i=0..n}（-1）^（n-i）*二项式（n，i）*i^（n-i）*（i+k）^i.-_Vladeta Jovovic_，2002年8月19日

%C a（n）是n X n矩阵的永久值，对角线上为-1，其他地方为1_菲利普·德雷厄姆，2003年12月15日

%D J.Riordan，《组合分析导论》，威利出版社，1958年，第210页。

%D N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Simon Plouffe，n的表格，n=0..250的a（n）</a>

%H A.R.Kräuter，<A href=“http://www.mat.univie.ac.网址：/~slc/opapers/s09kraeu.html“>Permanenten-Ein kurzer u berblick</a>，《联合国图书馆》，B09b（1983），第34页。

%H A.R.Kräuter，<A href=“http://www.mat.univie.ac.网址：/~slc/opapers/s11kraeu.html“>《永恒的未来》（Uni ber die Permanente gewisser zirkulärer Matrizen）……</a>，《联合国之路》（Séminaire Lotharingien de Combinatoire），B11b（1984），第11页。

%F a（n）=总和{k=0..n}A008290（n，k）*（-1）^k.-Philippe Deléham_，2003年12月15日

%F a（n）=和{k=0..n}（-2）^（n-k）*n/（n-k）！=求和{k=0..n}二项式（n，k）*k*（-2）^（n-k）.-_Paul Barry_，2004年8月26日

%F a（n）=exp（-2）*Gamma（n+1，-2）（不完整的Gamma函数）_Mark van Hoeij，2009年11月11日

%F a（n）=b，这样（-1）^n*Integral_{x=0..2}x^n*exp（x）dx=c+b*exp_弗朗西斯科·达迪（Francesco Daddi），2011年8月1日

%F G.F.：k=1,2,3为A000023、A087981和A052124的生成函数_Mark van Hoeij，2011年11月8日

%带递归的F D-有限：-a（n）+（n-2）*a（n-1）+2*（n-1_R.J.Mathar，2011年11月14日

%F例如：1/E（0），其中E（k）=1-x/（1-2/（2-（k+1）/E（k+1；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2011年11月21日

%F G.F.：1/Q（0），其中Q（k）=1+2*x-x*（k+1）/（1-x*（k+1）/Q（k+1））；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年4月19日

%F G.F.：1/Q（0），其中Q（k）=1-x*（2*k-1）-x^2*（k+1）^2/Q（k+1；（连分数）。-_谢尔盖·格拉德科夫斯基（Sergei N.Gladkovskii），2013年9月30日

%F a（n）=和{k=0..n}（-1）^（n+k）*二项式（n，k）*！k、 哪里！k是亚系数A000166。a（n）=（-2）^n*超几何（[1，-n]，[]，1/2）_Vladimir Reshetnikov，2015年10月18日

%F对于n>=3，a（n）=r-（-1）^n mod（（-1）*n r，2^（n-floor（（2/n）+log_2（n））），其中r={n！*e^（-2）-（-2）^（n+1）/（n+1_Stan Wagon，2016年5月2日

%如果n>=0，F 0=+a（n）*（+4*a（n+1）-2*a（n+3））+a（n+1）*（+4*a（n+1）+3*a（n+2）-a（n+3））+a（n+2）*（+a（n+2））。-_Michael Somos，2018年11月20日

%F a（n）=KummerU（-n，-n，-2）.-_Peter Luschny_，2022年5月10日

%e G.f=1-x+2*x^2-2*x^3+8*x^4+8*x^5+112*x^6+656*x^7+…-_Michael Somos，2018年11月20日

%p a：=n->n*添加（（-2）^k/k！），k=0..n）：序列（a（n），n=0..27）；#_Zerinvary Lajos，2007年6月22日

%p序列（简化（KummerU（-n，-n，-2）），n=0..22）；#_Peter Luschny_，2022年5月10日

%t文件夹列表[#1*#2+（-2）^#2&，1，范围[22]（*_Robert G.Wilson v_，2012年7月7日*）

%t带有[{r=圆形[n！/E^2-（-2）^（n+1）/（n+1

%t a[n_]：=（-1）^n x D[1/x扩展[x]，{x，n}]x^n扩展[-x]

%t表[a[n]/。x->2，{n，0，22}]（*_Gerry Martens_，2016年5月5日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n<0,0，n！*polcoeff（exp（-2*x+x*o（x^n））/（1-x），n）

%o（哈斯克尔）

%o a000023 n=折叠g 1[1..n]

%o其中g n m=n*m+（-2）^m

%o——詹姆斯·斯帕林格，2012年10月8日

%o（鼠尾草）

%o@CachedFunction

%o定义A000023（n）：

%o如果n==0：返回1

%o返回n*A000023（n-1）+（-2）**n

%o[A000023（i）for i in range（23）]#_Peter Luschny_，2012年10月17日

%o（PARI）x='x+o（'x^66）；Vec（serlaplace（exp（-2*x）/（1-x）））\\ Joerg Arndt_，2013年10月6日

%Y参考A087891、A008290、A089258。

%Y另请参见A010843、A000166、A000142、A000522、A010842、A053486、A05348。

%K符号，简单

%0、3

%A _N.J.A.斯隆_