“三叶草”是三叶草叶具有
即3金属玫瑰曲线它也被称为巴黎图书馆(Apéry1987年,第85页)帕奎莱特法语中“野雏菊”的意思
劳伦斯(1972)将三叶草定义为开普勒叶具有
,但这个更一般的定义不是很常用。
三叶草,叶沿底片
-轴具有极性方程
![r=-acos(3theta)](/images/equations/Trifolium/NumberedEquation1.svg) |
(1)
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和笛卡尔方程
![(x^2+y^2)[y^2+x(x+a)]=4axy^2。](/images/equations/Trifolium/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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笛卡尔方程也可以用另一种形式写成
![(x^2+y^2)^2=a(x^3-3xy^2)。](/images/equations/Trifolium/NumberedEquation3.svg) |
(3)
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三叶草的两个镜像一起具有笛卡尔方程
![(x^2+y^2)^4=a^2(x^3-3xy^2)。](/images/equations/Trifolium/NumberedEquation4.svg) |
(4)
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三叶草的面积由下式给出
更令人惊讶的是,这意味着三叶草的面积(左图)正好是外切圆面积的四分之一,更令人惊讶地是,两个镜像三叶草(中图)的组合面积与曲线外的圆面积(右图)相同。
这个弧长三叶草的
(组织环境信息系统A093728号),其中
是一个完成第二类椭圆积分.
这个弧长功能,曲率,和切向角三叶草的
哪里
是不完整的椭圆形第二类积分和
是楼层功能.
三叶草是三角径向曲线.