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开普勒叶


Folium公司

开普勒的叶子是1609年开普勒探索的曲线(劳伦斯1972年,第151页;格雷等。2006年,第85页)。使用时无条件地,术语“folium”有时指开普勒的folium(例如,Lawrence 1972,第152-153页;MacTutor)。

开普勒叶具有极性方程

 r=成本(4成本^2成本-b)
(1)

笛卡尔方程是

 (x^2+y^2)[x(x+b)+y^2]=4axy^2。
(2)

如果b> =4a,它是一个单叶。如果b=0,它是一个双歧杆菌.如果0<b<4a,这是一条三叶形曲线有时被称为三叶草。案件的修改a=1,b=2有时被称为三叶草曲线(Cundy和Rollett,1989年,第72页)。

开普勒叶的面积是

 A=1/4(2a^2-2ab+b^2)pi。
(3)
叶状曲线

上面的图显示了开普勒叶片的家族银行账户介于0和4之间。

单叶是踏板曲线三角肌其中踏板点是其中之一尖头.


另请参见

双歧杆菌属,Folium公司,Fish曲线,Folium公司笛卡尔的,四叶草属,玫瑰色曲线,三叶曲线,三叶草

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工具书类

Cundy,H.和Rollett,A。数学模型,第3版。斯特拉德布鲁克,英格兰:Tarquin Pub。,第72页,1989年。灰色,答:。现代曲线和曲面的微分几何与Mathematica,第二版。博卡佛罗里达州Raton:CRC出版社,第85页,2006年。J.D.劳伦斯。一个特殊平面曲线目录。纽约:多佛,第152-1531972页。MacTutor公司数学档案史。“叶子。”http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/Curves/Folium.html.

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“开普勒叶片。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/KeplersFolium.html

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