开普勒的叶子是叶1609年开普勒探索的曲线(劳伦斯1972年,第151页;格雷等。2006年,第85页)。使用时无条件地,术语“folium”有时指开普勒的folium(例如,Lawrence 1972,第152-153页;MacTutor)。
开普勒叶具有极性方程
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(1)
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笛卡尔方程是
![(x^2+y^2)[x(x+b)+y^2]=4axy^2。](/images/equations/KeplersFolium/NumberedEquation2.svg) |
(2)
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如果
,它是一个单叶。如果
,它是一个双歧杆菌.如果
,这是一条三叶形曲线有时被称为三叶草。案件的修改
,
有时被称为三叶草曲线(Cundy和Rollett,1989年,第72页)。
开普勒叶的面积是
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(3)
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上面的图显示了开普勒叶片的家族
介于0和4之间。
单叶是踏板曲线的三角肌其中踏板点是其中之一尖头.