斯坦帕奇亚定理

“斯塔姆帕奇亚定理”是指功能分析，当身体该定理的性质往往因查阅的文献而异，这是一种常见的情况斯坦帕奇亚的结果是一种“表征不平等”对于连续的,胁迫的 同双线性式关于任意希尔伯特空间 .这种特殊的结果是相当可观的，原因有很多，大多数尤其是它所隐含的所谓Lax-Milgram公司定理.

为了说明上述定理的版本，让成为希尔伯特空间，让是连续强制双线性上的表单,然后让成为关闭和凸面的 子集属于斯坦帕奇亚的一个结果表明，在这些假设下，任何函数必然对应于一个独特的函数其中不等式

(1)

对所有功能都满意在这里，表示内部的产品在.注意，这种形式的结果在某种意义上特别好，通过检查任意元素并通过选择元素上述不等式适用于所有人，的凸性意味着

(2)

为所有人,由于两者的双线性对于内积，上述不等式重申了必然收益

(3)

结合后两个不等式，考虑以下情况，然后一个到达Lax-Milgram公司定理其中规定，在上述假设下，任何要素必然对应于唯一的要素令人满意的

(4)

为所有人.

然而，如上所述，Stampacchia的结果内容可能有所不同。该定理的另一种常见形式是，如果一个函数位于索博列夫空间 对于有界的 领域 如果是一个实际价值的 Lipschitz函数令人满意的，然后是作文 也在于前提是而且功能满足广义的 导数身份

(5)

几乎到处都是在里面。在上面，定义为函数的集合在里面零追踪即。，

(6)

哪里是所有光滑函数在具有契约支持.