话题

子集


子集是设置.B类是的子集A类(书面B子集=A)若(iff)的每个成员B类是的成员A类.如果B类是一个真子集属于A类(即,集合本身以外的子集),这被写入B子集A.如果B类不是的子集A类,这是写的B!子集=A.(符号B!子集A通常不使用,因为B!子集=A自动意味着B类A类不能相同。)

子集(即。,动力装置)给定集合的使用找到子集[列表].

Gosper(1972)在PDP-10汇编程序中给出了一种有效的算法,用于获得与给定数字(对应于计算下一个子集)具有相同位数的下一个更高的数字。

集合的子集集S公司被称为动力装置属于S公司、和设置属于n个元素具有2 ^n个子集(包括集合本身和空的设置). 这是因为k个-子集在一组n个元素由二项式和

 sum_(k=0)^n(n;k)=2^n。

对于组n=12, ... 元素,因此子集的数量为2、4、8、16、32、64。。。(组织环境信息系统A000079号). 例如,集合{1}有两个子集空套{1}类似地,集合{1,2}有子集空套(该空集合),{1}{2}、和{1,2}.


另请参见

空集合暗示不正确的子集k个-子集第页-系统电源设备正确子集子集求和问题超集维恩图表 探索这个数学世界课堂上的主题

与Wolfram一起探索| Alpha

参考文献

库兰特,R.和罗宾斯,H。数学是什么《思想与方法的基本方法》,第2版。牛津,英国:牛津大学出版社,第109页,1996年。R.W.戈斯珀。Beeler,M.中的第175项。;Gosper,R.W。;和Schroeppel,R。哈克姆。剑桥,麻省理工学院人工智能实验室,备忘录AIM-2391972年2月。http://www.inwap.com/pdp10/hbaker/hakmem/hacks.html#item175.坎克,E.公司。理论个集合。纽约:多佛,第6页,1950年。Ruskey,F.“信息集合的子集。"网址:http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/comb/SubsetInfo.html.斯基纳,S.“二进制表示和随机集”实施离散数学:组合数学和图论与数学。阅读,马萨诸塞州:Addison-Wesley,第41-42页,1990年。新泽西州斯隆。顺序A000079号/《在线》中的M1129整数序列百科全书。"

参考Wolfram | Alpha

子集

引用如下:

埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“子集”自数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Subset.html

主题分类