球体线拾取是选择与线段在曲面上具有端点一球.可以在单元球在中Wolfram语言使用函数随机点[球体[],n个, 2].
在单位球体上随机拾取两个点。第一个可以放在北极,即分配坐标(0,0,1),没有通用性的丧失。然后使用随机选择第二个点球点拾取,因此可以指定坐标
具有和.距离然后在第一点和第二点之间
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并解决给予
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现在是概率函数因为距离是由
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(所罗门1978年,第163页),自和.给,.
因此,有点令人惊讶的是,与大多数人的直觉相反,远距离是最常见的。上面显示了由15条随机线组成的图。这个未经加工的力矩是
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将前几个作为
(组织环境信息系统A084623号和A000265号). 的值为此因此是整数, 2, 6, 14, 30, 62, 126, 254, 510, 1022, ... (组织环境信息系统A000918号),这正是价值观.
这个中心力矩是
所以方差,偏斜度和峰态超越是
(所罗门1978年,第163页)。
另请参见
球线拾取,圆形线条拾取,线条拾取,球体点拾取,球体四面体拾取
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新泽西州斯隆。答:。序列A000265号/M2222,A000918号/M1599和A084623号在“整数序列在线百科全书”中所罗门,H。几何概率。宾夕法尼亚州费城:SIAM,1978年。参考Wolfram | Alpha
球体线拾取
引用如下:
埃里克·魏斯坦(Eric W.Weisstein)。“球体线拾取。”发件人数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/SphereLinePicking.html
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