方差

对于单个变量 进行分配具有已知 人口意思是 ,这个总体方差 ，通常也写，定义为

哪里是人口意思是和表示期望值属于。对于离散分布具有的可能值，因此总体方差为

而对于连续分布,它是由

因此，方差等于第二个中心力矩 。

请注意，口译时需要谨慎作为差异，因为符号也通常用作与相关但不相关的参数等于方差的平方根，例如日志正态分布,麦克斯韦分布,和瑞利分布。

如果基础分布未知，则样品方差可以计算为

哪里是样品意思是。

请注意样本方差 上述定义为不一个无偏见的估计器对于总体方差 为了获得公正估计量,相反，有必要定义“偏差校正样本方差”

两者之间的区别和是一个常见的困惑来源，在查阅文献以确定使用的是哪一种约定，特别是由于无信息符号通常用于两者。偏差校正的样本方差用于实现数据列表作为方差[列表].

方差的平方根称为标准偏离。

原因是给出了一个有偏估计量的人口方差这是两个自由参数吗和实际上是根据数据本身进行估计的。在这种情况下，这是适当的使用学生'秒 t吨-分配而不是正态分布作为模型因为，非常笼统地说，学生秒 t吨-分配是可以在不知情的情况下做到的“最好”。

形式上，为了估计总体方差 来自的样本具有先验的元素未知的 意思是（即意思是根据样本本身估计），我们需要一个无偏见的估计器对于。这是由k个-统计 ，其中

和是样品方差未纠正偏差。

事实证明，数量有一个方形的分布。

对于数据集,通过线性变换获得的数据的方差由下式给出

对于多个变量，使用协方差,

线性和的形式类似：

这些方程可以用协方差矩阵。