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集合是一个有限的，有限的或无限的顺序无意义且多重性通常为也被忽略（与列表或多重集合).集合的成员通常被称为元素和符号用于表示是集合的元素.集合及其属性的研究是集合论.

集合中较旧的单词包括骨料和集合类.Russell也使用了这个不幸的术语歧管指代集合。

历史上，一个水平的超标号被用来表示除顺序之外的任何结构的剥离集合，因此表示集合的顺序类型。双人间overbar表示从集合中剥离顺序，因此表示红衣主教数集合的。这种做法始于集合论创始人乔治·坎托。

用于操作集合的符号包括（这意味着“和"或交叉)、和（这意味着“或“或联盟). 符号用于表示不包含元素的集合，称为这个空集合.

有许多不同的符号与集合论有关。在有限元素集的情况下，通常会编写内部集合大括号例如。，

对于一组自然数小于或等于三。如果椭圆是用于表示无限，例如。，

用于收集自然数大于或等于三，或

对于所有的集合偶数.

除了上述符号外，还可以使用所谓的集合构建器符号来表示集合及其元素。集合生成器表示法的一般格式为

哪里表示元素和表示属性满足于.（）也可以展开，以表示是某个环境集的子集的集例如。，

值得注意的是，（）和（）中的“：”有时被垂直线替换，例如。，

同样值得注意的是，（）、（）和（）中的集合都可以在集合生成器符号中重写为集合的子集属于整数，即

分别是。

与集合论相关的其他常见符号包括，用于表示地图从到哪里和是任意集。例如的元素将是一个地图来自自然数 到集合.调用这样的函数,然后,等是的元素，所以打电话给他们,,等。现在看起来像序列的元素，所以序列实际上只是函数从到.这个符号在中是标准的数学和符号动力学中常用来表示序列空间。

让,、和设置。然后使用和运算符是可交换的

相联的

和分配的

更一般地说，我们有无限分配定律

哪里通过任何指数设置 .这些证明无关紧要地来自并集和交集的定义。