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两组的结合A类和B类是通过组合每个成员。这是写的A接头B,发音为“A类联盟B类“或”A类杯子B类."集合的并集A_1类通过自动（_n）已写入 联合_（i=1）^nA_i。列表的并集可以在Wolfram语言作为工会[我].

让A类,B类,C类,…做好准备，让P（S）表示概率S公司.然后

P（A并集B）=P（A）+P（B）-P（A交点B）。
（1）

类似地，

P（A接头B接头C）=P[A接头（B接头C）]
(2)
=P（A）+P（B活接头C）-P[A交叉口（B活接接头C）]
(3)
=P（A）+[P（B）+P（C）-P（B交叉C）]-P[（A交叉B）联合（A交叉C）]
(4)
=P（A）+P（B）+P
(5)
=P（A）+P（B）+P。
(6)

此属性的一般声明n个集合称为包含-排除原理.

如果A类和B类是不相交集，然后通过定义P（A交叉点B）=0,所以

P（A活接头B）=P（A）+P（B）。
(7)

继续，对于一组n个不相交元素E_1（E_1）,E_2（E_2）, ...,E_n（_n）

P（联合_（i=1）^nE_i）=总和_（i=1）^nP（E_i），
(8)

哪个是可数可加性概率公理.现在让我们

E_i=交叉点B_i，
(9)

然后

P（并集_（i=1）^nE交集B_i）=总和_（i=1）^nP（E交集B _i）。
(10)

另请参见

不相交联轴节,包含-排除原则,交叉,或,联合闭合集,未分类工会 探索这个数学世界课堂上的主题

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引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“联盟”来源数学世界--A类Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Union.html

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