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中半径

中层

这个半径 ρ的中层的多面体,也称为interradius。让P（P）是原始多面体上的一点P^’对应点P（P）在双重保险上。那是因为P（P）和P^'是反向点，半径r_d=OP^',R=操作、和ρ=OQ满足

r_dR=ρ^2。
(1)

上图显示了中层的平面截面。

让r日成为半径（inradius）对偶多面体，R（右） 外半径原始多面体，以及一原始多面体的边长。对于有规律的多面体具有Schläfli符号 {q，p}，的二重的多面体是{p，q}.然后

r_d^2=[acsc（π/p）]^2+R^2
(2)
=a^2+rho^2
(3)
ρ^2=[acot（pi/p）]^2+R^2。
(4)

此外，让θ成为角被多面体边缘的阿基米德固体.然后

r日=1/2 cos（1/2 theta）婴儿床
(5)
ρ=1/2科特（1/2塞塔）
（6）
R（右）=1/2acsc（1/2θ），
(7)

所以

r_d:rho:r=cos（1/2太塔）：1:秒（1/2太特）
(8)

（Cundy和Rollett，1989年）。

对于柏拉图式的或阿基米德固体，中半径rho=rho_d可以用外半径 R（右）固体和半径（inradius） r日双重给予的

ρ=1/2平方（2）平方（r_d^2+r_dsqrt（r_d ^2+a^2））
(9)
=平方（R^2-1/4a^2）
(10)

这些半径服从

Rr_d=ρ^2。
(11)

另请参见

阿基米德对偶,阿基米德固体,周长半径,Inradius公司,中层,柏拉图立体

与Wolfram一起探索| Alpha

工具书类

Cundy，H.和Rollett，A。数学模型，第3版。斯特拉德布鲁克，英格兰：Tarquin Pub。，第126-127页，1989年。

引用关于Wolfram | Alpha

中点半径

引用如下：

埃里克·魏斯坦（Eric W.Weisstein）。“Midradius”来自数学世界--Wolfram Web资源。https://mathworld.wolfram.com/Midradius.html网址

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