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马雷克·博伊科（Bożejko，Marek）;尤金·利特维诺夫;雅努斯威索赞斯基

变形交换关系的Fock表示。 （英语） Zbl 1456.81266号

数学杂志。物理学。 58，No.7，073501，19 p.（2017）.
摘要：我们考虑了t中的（s，t）的（Q变形交换关系的Fock表示。这里，函数（Q:T^2\rightarrow\mathbb{C}）满足（|Q（s，T）|\leq1\）和（Q（s、T）=\overline{Q（T，s）}），以及（int_{T^2}h）g（T）\σ（d T）\），\（\σ\）是（T）上的固定参考度量。在这种情况下，其中，（Q（s，t）|\equiv 1），变形的交换关系描述了Liguori和Mintchev研究的广义统计。这些广义统计包含特殊情况下的任意子统计（带有\（T=\mathbb{R}^2）和函数\（Q\）的特殊选择）。构造了位于（mathcal{H}:=L^2（T\rightarrow\mathbb{C}，\sigma）上的相关的（Q）变形Fock空间（mathcal{F}（mathca{H}））。（mathcal{H}^{otimesn}）在（n）-粒子空间上的正交投影的一种显式{F} n个（\mathcal{H}）\）。\（\mathcal中的标量积{F} _n（n）（\mathcal{H}）由运算符\（\mathcal{P} _n（n）在\（mathcal{H}^{otimesn}\）中为严格正的{F} _n（n）（\mathcal{H}）\）。我们将涂抹运算符\（\partial_t^{\dagger}\）和\（\partial_t\）分别实现为\（\mathcal{F}（\mathcal{H}）\）中的创建和湮灭运算符。在生成算子和湮灭算子之间获得了额外的（Q）-交换关系。它们的形式为\（\partial_s^{\dagger}\partial _t^{\dagger}=Q（t，s）\partial-t_^{\dagger}\spartial_s^{\gagger}\），\（\partial_s\partial.t=Q（t，s）\ partial_t\partials\），对其中\（|Q（s，t）|=1\）中的\（s，t\t）有效。{
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第81页第27页 任意子
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\textit{M.Bożejko}等人，《数学杂志》。物理学。58，第7期，073501，19页（2017；Zbl 1456.81266）
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