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阿斯温·戈帕库马尔;基塔纳·拉贾塞卡尔;Shrihari Sridharan

有限多区间映射的同时作用：一些动力学和统计性质。 （英语） Zbl 07811194号

真实分析。交易所。 49，编号1，13-66（2024）.
小结：我们考虑在实线（mathbb{R}）中同时作用于单位区间（I=[0,1]\）的有限多个区间映射；每一个都具有极限有限多个跳跃不连续性，并研究某些重要的统计性质。尽管我们使用N字母上的符号空间来减少同步动力学在适当空间上映射的情况，但本文的目标仍然是解决遍历性、复发率、，相关性衰减和不变性原理导致了通过同时作用演化的动力学的中心极限定理。为了达到我们的目的，我们定义了各种Ruelle算子，用各种方法对它们进行归一化，并利用它们的谱。

MSC公司：

37E05型 涉及区间映射的动力系统
37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。
37A25型 遍历性、混合、混合速率
37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系

关键词：

典型轨迹的增长;不变原理;Ruelle运算符;压力函数;区间映射
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Gopakumar}等人，《真实分析》。交易所。49，编号1，13--66（2024；Zbl 07811194）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

参考文献：

[1] N.Anantharaman，Anosov流闭合轨道的精确计数结果，《科学年鉴》。埃科尔规范。补充，33（1）（2000），33-56·Zbl 0992.37026号
[2] A.F.Beardon，《有理函数的迭代》。数学研究生文集，132，纽约斯普林格，1991年·Zbl 0742.30002号
[3] G.Bharli和S.Sridharan，（P^1）全纯对应的动力学：不变测度和正规集，复变椭圆方程。，61(12) (2016), 1587-1613. ·Zbl 1344.37055号
[4] T.Bogenschutz和V.M.Gundlach，扩展随机动力系统的符号动力学，随机计算。动态。，1(2) (1992/93), 219-227. ·Zbl 0790.58015号
[5] T.Bogenschutz和V.M.Gundlach，有限型随机子移位的Ruelle转移算子，遍历理论动力学。系统，15（3）（1995），413-447·Zbl 0842.58055号
[6] R.Bowen，双曲流的符号动力学，Amer。数学杂志。，95 (1973), 429-460. ·Zbl 0282.58009号
[7] A.Boyarsky和P.Góra，《混沌定律、概率及其应用》，Birkhäuser出版社，波士顿，1997年·Zbl 0893.28013
[8] D.Boyd，有限生成有理半群的不变测度，复变理论应用。，39(3) (1999), 229-254. ·Zbl 1021.37020号
[9] L.Brieman，《概率》，Addison-Wesley，伦敦，1968年·Zbl 0174.48801号
[10] M.Campanino和S.Isola，关于\（[0，1]\）的非一致展开变换的不变性原理，论坛数学。，8(4) (1996), 475-484. ·Zbl 0851.60022号
[11] M.Carvalho，F.B.Rodrigues和P.Varandas，《扩张映射的半群作用》，J.Stat.Phys。，166(1) (2017), 114-136. ·Zbl 1379.37073号
[12] M.Carvalho，F.B.Rodrigues和P.Varandas，自由半群作用的定量递归，非线性，31（3）（2018），864-886·Zbl 1388.37019号
[13] M.Carvalho，F.B.Rodrigues和P.Varandas，自由半群作用的变分原理，高等数学。，334 (2018), 450-487. ·Zbl 1457.37020号
[14] Z.Coelho和W.Parry，有限型位移的中心极限渐近性，以色列数学杂志。，69(2) (1990), 235-249. ·Zbl 0701.60026号
[15] J.P.Conze和A.Raugi，（[0，1]\）上序列扩张动力系统的极限定理。遍历理论及相关领域，89-121。当代数学，430。美国数学学会，普罗维登斯，2007年·Zbl 1122.37007号
[16] C.Cuny和F.Merlevède，“反向”鞅差分速率的强不变性原理及其应用，J.Theoret。概率。，28(1) (2015), 137-183. ·Zbl 1353.60031号
[17] M.Denker，动力系统的中心极限定理，动力系统和遍历理论，33-62。巴纳赫中心出版物，23。PWN，华沙，1989年·Zbl 0695.60026号
[18] M.Denker和W.Philipp，函数下吉布斯测度和流的布朗运动近似，遍历理论动力学。系统，4（4）（1984），541-552·Zbl 0554.60077号
[19] M.Denker，F.Przytycki和M.Urbaánski，关于黎曼球面上有理函数的转移算子，遍历理论动力学。系统，16（2）（1996），255-266·Zbl 0852.46024号
[20] M.Denker和M.Urbaánski，有理映射平衡态的遍历理论，非线性，4（1）（1991），103-134·Zbl 0718.58035号
[21] T.-C.Dinh和N.Sibony，《变革的价值分配与应用》，评论。数学。帮助。，81(1) (2006), 221-258. ·Zbl 1094.32005号
[22] D.Dragićević，G.Froyland，C.González-Tokman和S.Vaienti，随机扩展动力系统淬灭极限定理的谱方法，Comm.Math。物理。，360（3）（2018），1121-1187·Zbl 1401.60032号
[23] D.Dragićević，G.Froyland，C.González-Tokman和S.Vaienti，随机分段扩展映射的几乎必然不变性原理，非线性，31（5）（2018），2252-2280·Zbl 1391.37007号
[24] D.Dragićević，G.Froyland，C.González-Tokman和S.Vaienti，随机双曲动力系统猝灭极限定理的谱方法，Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》，373（1）（2020），629-664·Zbl 1431.37005号
[25] W.Feller，概率论及其应用导论，第二卷。威利，纽约，1971年·Zbl 0219.60003号
[26] M.Field，I.Melbourne和A.Török，相关性衰减，中心极限定理和紧致李群扩张的布朗运动逼近，遍历理论动力学。系统，23（1）（2003），87-110·Zbl 1140.37315号
[27] P.Hall和C.C.Heyde，鞅极限理论及其应用，学术出版社，纽约，1980年·Zbl 0462.60045号
[28] N.Haydn，M.Nicol，A.Török和S.Vaienti，时序和非平稳动力系统的几乎必然不变性原理，Trans。阿米尔。数学。Soc.，369（8）（2017），5293-5316·Zbl 1366.37143号
[29] S.Isola，《更新序列和间歇性》，J.Stat.Phys。，97(1-2) (1999), 263-280. ·Zbl 0957.37037号
[30] A.Katsuda和T.Sunada，同源类中的闭合轨道，上科学研究所。出版物。数学。，71 (1990), 5-32. ·兹比尔0728.58026
[31] B.Kitchens，符号动力学，Universitext，Springer，柏林，1998年·Zbl 0892.58020号
[32] S.P.Lalley，可变负曲率曲面上同调类的闭测地线，杜克数学。J.，58（3）（1989），795-821·Zbl 0732.53035号
[33] C.Liverani，B.Saussol和S.Vaienti，S.，《间歇性的概率方法》，遍历理论动力学。系统，19（3）（1999），671-685·Zbl 0988.37035号
[34] 余先生。卢比奇，《理性变换的动力学：拓扑图》，俄罗斯数学。调查，41（1986），43-117·Zbl 0619.30033号
[35] I.墨尔本和M.尼科尔，非均匀双曲方程组的几乎必然不变性原理，公共数学。物理。，260(1) (2005), 131-146. ·Zbl 1084.37024号
[36] J.R.Munkres，《拓扑》，第二版。普伦蒂斯·霍尔，上马鞍河，2000年·兹比尔0951.54001
[37] W.Parry和M.Pollicott，Zeta函数和双曲动力学的周期轨道结构，阿斯特里斯克，187-188。法国数学协会，巴黎，1990年·Zbl 0726.58003号
[38] W.Philipp和W.Stout，弱相依随机变量部分和的几乎确定不变原则，美国数学学会回忆录，2。美国数学学会，普罗维登斯，1975年·Zbl 0361.60007号
[39] M.Pollicott，紧致负曲面中的同调和闭测地线，Amer。数学杂志。，113(3) (1991), 379-385. ·Zbl 0728.53031号
[40] M.Pollicott和R.Sharp，有限型子移位的（Z^q）和（R^q）扩张的复发率，J.London Math。《社会学杂志》，49（2）（1994），401-416·Zbl 0797.60022号
[41] M.Pollicott和R.Sharp，双曲流闭合轨道的误差项，遍历理论动力学。系统，21（2）（2001），545-562·兹比尔0988.37024
[42] M.Pollicott和R.Sharp，具有无关不动点的区间映射的不变性原理，公共数学。物理。，229(2) (2002), 337-346. ·Zbl 1074.37007号
[43] M.Ratner，（n）维流形上Anosov流的Markov划分，以色列数学杂志。，15 (1973), 92-114. ·Zbl 0269.58010号
[44] D.Ruelle，Fredholm行列式理论的扩展，高等科学院。出版物。数学。，72 (1990), 175-193. ·Zbl 0732.47003号
[45] D.Ruelle，热力学形式主义，数学及其应用百科全书，5。Addison-Wesley，雷丁，1978年·Zbl 0401.28016号
[46] 施密特，丢番图逼近中的度量定理，加拿大数学杂志。，12 (1960), 619-631. ·Zbl 0097.26205号
[47] R.Sharp，Anosov流同调类中的闭合轨道，遍历理论动力学。系统，13（2）（1993），387-408·Zbl 0783.58059号
[48] S.Sridharan，带误差项的二维计数结果，复变椭圆方程。，52(6) (2007), 485-494. ·Zbl 1124.37026号
[49] S.Sridharan，双曲Julia集的统计性质，Differ。地理。动态。系统。，11 (2009), 175-184. ·兹比尔1208.37029
[50] E.M.Stein和R.Shakarchi，傅里叶分析，普林斯顿分析讲座，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2003年·Zbl 1026.42001号
[51] H.Sumi，与有限生成有理半群相关的Skew-product映射，非线性，13（4）（2000），995-1019·Zbl 0959.30014号
[52] H.Sumi和M.Urbaánski，有理映射半群的平衡状态，Monatsh。数学。，156(4) (2009), 371-390. ·Zbl 1177.37049号
[53] M.Tyran-Kaminska，相关多项式衰减映射的不变性原理，Comm.Math。物理。，260(1) (2005), 1-15. ·Zbl 1119.28010号
[54] L.-S.Young，重现时间和混合率，以色列数学杂志。，110 (1999), 153-188. ·Zbl 0983.37005号
[55] L.Zhang，Borel-Cantelli引理与几何Lorenz模型的极值理论，非线性，29（1）（2014），232-255·Zbl 1361.37013号
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